设向量a为n维列向量,a^ta=1,令H=E-2aa^t,证明H是正交矩阵

发布网友发布时间：2024-04-04 20:16

共1个回答

热心网友时间：2024-04-04 23:20

H^TH = (E-2aa^t)^T(E-2aa^t)
= (E-2aa^t)(E-2aa^t)
= E-2aa^t-2aa^t+4aa^taa^t
= E-4aa^t + 4 a(a^ta)a^t
= E - 4aa^t + 4aa^t
= E
所以H是正交矩阵.

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com

设向量a为n维列向量,a^t*a=1,令H=E-2a*a^t,证明H是正交矩阵