高一数学应用题:已知水渠在过水断面面积为定值的情况下,过水湿周越小...
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发布时间：2024-04-05 14:55
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热心网友
时间：2024-04-07 11:17
分析：（1）图甲的过水断面为等腰△ABC，AB=BC，设角ABC，表示出l1和s，图乙的过水断面为等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，
∠BAD=60°，过水湿周l2=AB+BC+CD，表示出l2和s，根据l1、l2的表达式求最值；
热心网友
时间：2024-04-07 11:16
方案2，设AB=CD=x, BC = y
梯形高=x cos30
断面面积S = xcos30 * (y + x/2) = xy根号（3）/2 +x^2 根号（3）/ 4
L2 = 2x + y = 2x + (S-x^2 根号（3）/ 4)*2/根号（3）/x
如果S=1，
L1的最小值为2.82，L2的最小值为2.63
