数学家高斯在读小学二年级时,老师出了这样一道计算题.1+2+3+4+…+100=高斯很快得出了答案,他的计算方
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发布时间:2022-05-06 05:31
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时间:2023-10-05 11:27
(1)S=1+3+5+…+(2n-1)
=[1+(2n-1)]+[3+(2n-3)+…+(2n)
=(2n)n÷2=n
2(2)设第一个图形、第二个图形、第三个图形的三角形个数和分别为a
1、a
2、a
3,第n个图形三角形的个数是a
n.第一个图形到第n个图形的三角形个数之和为S,则a
1=1,a
2=5,a
3=9,a
n=4n-3.
S=a
1+a
2+a
n=1+5+9+4n-3
=[1+(4n-3)]+[5+(4n-7)]+(4n-2)
=(4n-2)=n(2n-1)
=2n
2-n