【高数】求曲面积分ff∑dS/(x^2+y^2+z2),其中∑是介于平面z=0和z=...

发布网友发布时间：2024-04-10 00:36

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热心网友时间：2024-04-18 06:49

圆柱面x^2+y^2=1的投影的面积0，只计算平面z=0和z=1+x即可，而平面z=0代入为0 平面z=1+x的投影：x^2+y^2<=1,z'x=1
故：∫∫zdS=∫∫(1+x)√2dxdy
=∫∫√2dxdy+∫∫x√2dxdy
=√2π

注意：奇函数x的积分=0

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施主，我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
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