求关于梯形的几何难题(初二水平)

发布网友发布时间：2024-04-09 04:06

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热心网友时间：2024-11-15 10:31

题目:在梯形ABCD中，DC平行AB,同一腰上的两个角角B和角C的平分线交点E在另一腰AD上。
求证1：E是AD的中点？
2：BC=AB+CD?
答案:过E作EF‖AB交BC于F,利用“三角形中等角对等边”的性质,角ABE=角EBF=角BEF,得出EF=BF;角ECF=角ECD=角CEF,所以EF=FC.
所以F为BC中点,则EF为梯形中位线.得出E是AD的中点.EF=(AB+DC)/2=BF=CF=BC/2,得出BC=AB+CD

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