高三一道关于立体几何和向量的填空压轴题

D1（0，0，a） A1（2a，0，a） B1（2a，a，a）C1（0，a，a）设平面B1AC的平面法向量为n=(x,y,z)AC=(-2a,a,0) AB1=(0,a,a)n*AC=0 n*AB1=0 即-2ax+ay=0 ay+az=0 解得n=(1,-2,2)设平面BAC的法向量为m 因为DD1⊥平面BAC 所以DD1就是平面BAC的法向量 ...

四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥平面BACD,E是PB的中点,F在棱PD上,PA=2 （1）若AE⊥CF，求PF：FD的值 （2）在（1）的条件下，求平面FBC与平面PAD所成锐二面角的余弦值 解析：解此类题应用向量方法比较简单，但也存在一定问题，即在计算过程，稍有不慎，就会得出错误结果 ∵四棱锥...

立体几何中占分值最大的要数“求空间角与空间距离”这一块，但凡立体几何大都能用向量法解，这对文科生来说也算是学习立体几何的一个捷径吧，尤其是在高三冲刺阶段只要掌握住用向量法解立体几何，几乎都可以做出啦。另外高中数学中真正的难点是在解析几何一章，高考占分较重且无论选择填空还是大题都...

但BA,MN也是二面角的法向量，BA,MN成150度 所以，法向量所成的角和二面角的关系是相等或互补

建立以O为原点，以OA方向为X轴，以OD方向为Y轴，以OZ方向为Z轴正方向的空间直角坐标系O-xyz 设AB=2 则点坐标：O(0,0,0)，A(√3,0,0)，B(0,-1,0)，C(-√3,0,0)，D(0,1,0)，A1(√3,0,2)，C1(-√3,0,1)，D1(0,1,2)，E(0,-1,z)(1)向量ED1=(0,2,2-z)，...

立体几何和解析几何各有一道大题。立体的大题不难，一般人都用向量快速解决。解析主要是计算量大，消耗大量时间，要仔细。至于选择填空，就不一定了，可能有时还是立体难，因为有时立体几何被作为填空题最后一题，还是有相当难度，且题目类型基本不一定和大题一样。

连接PM、GM ∵EF丄平面AEB ∴EF丄BE 又AD=AE=2 再结合（1）中结论可得：四边形AEPD与BEPG均为边长为2的正方形 ∴PM丄DE 且 DE=EG=2√2、PM=√2 ∵AD∥EF 且 BC∥EF ∴AD∥BC 又AD=BG=2 ∴四边形ADGB为平形四边形 ∴DG=AB 又AE=BE=2 ∴DG=AB=2√2 ∴△DEG为等边三角形 ...

y,z),则向量AB*n2=0,向量BB1*n2=0 即(a/2)x+√3/2*ay=0,(a/2)x+√3/2*az=0,则y=z 令x=√3,则y=z=-1,即向量n2=(√3,-1,-1)由已知可以判断所求二面角为钝角 所以cos<二面角>=-|cos<n1*n2>|=-|n1*n2|/|n1||n2|=-√5/5 所求二面角的大小为arccos(-√5/5)...

不知道你是哪里的，现在用空间向量解决几何问题是一种趋势，考试也是必然，但是现在高中教师能不能讲清楚期间的关系值得探讨，不过你好好看看平面几何中向量解决几何问题的一些想法可以帮助你学习立体几何和了解向量解决几何的好处(不单单是提供了一种计算的简便更是思维的一种提高)和思想方法。

首先说一下，解决空间几何题可以用到三种方法，一是直接用推理那一套，二是用你说的空间向量法，三是建立坐标系的方法。再说一下你说的“所有立体几何题”应该这样来看，分为选择填空和证明题两种，前者如果没有明显的暗示（比如一眼就知道怎么建立坐标系）时，都采用前两种方法；后者一般都是可以采用...