n阶矩阵的主对角线上有多少个元素
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发布时间：2024-04-08 23:43
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时间：2024-04-10 16:49
记 Eij 为 第i行第j列元素为1, 第j行第i列元素为1, 其余全是0 的n阶矩阵
则 Eij, i<=j 就构成一组基
共有 n+(n-1)+...+1 = n(n+1)/2 个
所以其维数为 n(n+1)/2.
因为n阶反对称矩阵主对角线上的元素必为0, 主控元素是主对角线上方(不含主对角线)的元素
所以其维数少n(少主对角线上n个主控元)
(n-1)+...+1 = n(n-1)/2
