高数,经济数学微积分题,急求解答,谢谢 解答12356

法线平行於已知直线,所以法线的方向向量为(1,3,4),再找到一个点P,就能求出法线方程.法线的方向向量是曲面在P点的法向量,根据法向量的求法,设P(x0,y0,z0),有 k=Fx(x0,y0,z0)3k=Fy(x0,y0,z0)4k=Fz(x0,y0,z0)这里Fx,Fy和Fz表示对x,y和z的偏导数 所以得到方程 k=2x0-2 3k=6 ...

2、原式=1/2*∫d(1+2lnx)/(1+2lnx)=1/2*ln|1+2lnx|+C 3、原式=∫(1+x^2-1)/(1+x^2)dx=∫[1-1/(1+x^2)]dx=x-arctanx+C 4、原式=∫e^(x^2)d(x^2)=e^(x^2)+C 5、令t=√x，dx=2tdt 原式=∫(0,2)2tdt/(1+t)=2∫(0,2)(t+1-1)/(1+t)dt=2...

4、令y'-y=0，则dy/y=dx，y^*=ce^x。再设y=v(x)e^x，带入原方程，有v'(x)=(1-x^2)e^(-x)。对其积分，有v(x)=(x^2+2x+1)e^(-x)+C，∴y=(x+1)^2+ce^x。又，f(x)=y是二次函数，∴c=0。注：本题也可直接用一阶线性方程通解公式求得。∴原式=f(1)=4。5...

第五，注意学习效率。数学的方法和理论的掌握，就实践经验表明常常需要频率大于4否则做不到熟能生巧，触类旁通。人不可能通过一次学习就掌握所学的知识，所以累积经验是很重要的，最好的方法就是常来百度知道历练了！

(0)=1 求积分：1.∫（sin根号下（X））dx=-2根号下（X）cos根号下（X）+2sin根号下（X）+c 2.∫（x根号下（x-1））dx=2/5 * （x - 1) ^(5/2) +2/3 *(x -1)^ (3/2) +c 3.∫（e^2~1）(1+lnx)/x dx=4 4.∫(2~1)xlnx dx=2ln 2 — 3/4 ...

第一个求导令导数等于0可以解得极值，比较可以得出最大值最小值 第二个把方程移到一边来，构造一个函数f（x）求导，可知其在题给区间单调递减，又f（e）大于0 f（e^3)小于0 由零点定理可得证

x/2的积分是(x^2)/4,(x^2)/3的积分是(x^3)/9,-(1-x)^3/4的积分是(1-x)^4/16，（不定积分后面的常数项我就不写了）然后把x=2和x=0代入分别相减，得到的结果再相加就行。第二题左边积分项里的1/4可以提出来，然后左右同乘4约掉常数，再左右同时求导，右边求得的就是f（x）...

以上有好多题都是有问题的，特别是积分域，例如⑸∫21[1+sin(x)]／[1-sin(x)]dx。一般情况下士不会这样出题的，我很怀疑出题者的水平。注：cos^2x表示cos（x）的平方，sin^2x表示sin（x）的平方， e^(2t)表示e的2t次方，∫21表示积分域从1到2，∫-12表示积分域从-1到2。

5、选择A A选项cosx-1等价于 -0.5x²，是x的高阶无穷小 B选项x+x²=x(x+1)等价于x，是x的同阶无穷小 C选项sinx等价于x，D选项√x 是x的低阶无穷小 6、选择B 一阶导数为0，二阶导数<0为极大值 而二阶导数 >0为极小值 在这里f'(a)=0，而f''(a)= -4<0 故x=...

被积函数2/(t^2-1)=1/(t-1) - 1/(t+1)，然后将积分化成1/(t-1)的积分减去1/(t+1)的积分，再用凑微分法即可求得结果是ln|t-1|-ln|t+1|+C=ln|(t-1)/(t+1)|+C.