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已知锐角三角形的三边长分别为2、3、x,则x的取值范围是___

发布网友 发布时间:2024-04-18 03:13

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热心网友 时间:2024-04-21 15:44

分两种情况来做,当x为最大边时,由余弦定理可知只要2 2 +3 2 -x 2 >0即可,可解得 3<x< 13
当x不是最大边时,则3为最大边,同理只要保证3所对的角为锐角就可以了,则有2 2 +x 2 -3 2 >0,可解得 5 <x≤3
所以综上可知x的取值范围为 ( 5 , 13 ) ,
故答案为 ( 5 , 13 ) .
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