六年级下册北师大版数学第一单元重点知识点小学数学北师大版六年级下册...
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发布时间：2024-04-18 00:20
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时间：2024-04-21 16:01
1、北师大版数学六年级下册第一单元知识点：圆柱和圆锥一、 面的旋转1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。
2、2.圆柱的特征：(1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
3、(2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。
4、(3)圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
5、3.圆锥的特征：(1)圆锥的底面是一个圆。
6、(2)圆锥的侧面是一个曲面。
7、(3)圆锥只有一条高。
8、二、 圆柱的表面积1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。
9、(如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形)2.圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：S侧=ch。
10、3.圆柱的侧面积公式的应用：(1)已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧=ch;(2)已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=dh;(3)已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=2rh4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=dh+d2/2=或S表=2rh+2r25.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
11、(2)圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
12、三、 圆柱的体积1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
13、2. 圆柱的体积=底面积×高。
14、如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V=Sh。
15、3. 圆柱体积公式的应用：(1) 计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V=Sh。
16、(2) 已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V=r2h;(3) 已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V=(d/2)2h;(4) 已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V=(C/2)2h;圆柱形容器的容积=底面积×高，用字母表示是V=Sh。
17、5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。
18、四、 圆锥的体积1. 圆锥只有一条高。
19、2. 圆锥的体积=1/3×底面积×高。
20、如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：1/3Sh3. 圆锥体积公式的应用：(1)求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。
21、(2)求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr²h(3)求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π(d/2)²h(4)求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π(c/2r)²h 六年级数学下册第一单元测试卷及答案（北师大版） 一、填空：(每空1分，共26 分) 一个圆柱体的侧面沿侧面的一条高展开后是( )，当( )和( )相等的时候是( )。
22、它的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积 =( )×( )。
23、 2、圆柱体( )叫圆柱体的高。
24、一个圆柱体有( )条高，一个圆锥体只有( )条高。
25、 3、以一个长和宽分别为8厘米和4厘米的长方形的长为轴旋转一周得到的形体是( )，它的表面积是( )。
26、 4、沿一个圆柱体底面的一条直径垂直向下切开，截面为一个边长6厘米的正方形，它的体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是( )立方厘米。
27、 5、把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是36立方分米，则这个圆锥的体积是( )立方分米。
28、 6、一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大( )倍，体积扩大( )倍。
29、 7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是9立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。
30、 8、一个圆柱和一个圆锥底面积和体积都相等，则它们高的比是( )。
31、 9、求长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用( )×( )来计算。
32、 10、一个圆柱体和一个与它等底等高的圆锥体的体积和是100立方分米，这个圆柱体的体积是( )立方分米。
33、 12.6平方米=( )平方分米 1900毫升=( )升 4.8升=( )立方厘米 250 平方厘米=( ) 平方分米 本题每空0.5分 二、判断正误 12分 一个圆柱体状的杯子的体积就是它的容积。
34、 ( ) 2、若两个圆柱体的侧面积相等，则它们的体积也相等。
35、 ( ) 3、圆柱体的高不变，底面半径如果扩大三倍，则它的体积扩大9倍。
36、 ( ) 4、如果一个物体上下两个底是相同的圆，侧面是曲面，则这个物体一定是圆柱体。
37、 ( ) 5、圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。
38、 ( ) 6、以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。
39、 ( ) 三、选择题 10分 在长4米的圆柱形钢柱上，用一根长31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕10圈，这根钢柱的体积是( )立方分米。
40、 A、31.4 B、125.6 C、31400 2、把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是( ) A、圆柱的体积 B、圆柱的表面积 C、圆柱的侧面积 3、一块圆柱形橡皮泥，能捏成_______个和它等底等高的圆锥形橡皮泥。
41、 A、1 B、2 C、3 D、4 4、一个长6米的圆柱体状的木头，把它平均截成相等的三段，表面积增加了20平方分米，则这个圆柱体木头的体积是( ) A、30立方米 B、300立方分米 600立方分米 C、无法计算 5、做一个圆柱形油桶，至少要用多少平方米铁皮是求它的( )。
42、 A、体积 B、侧面积 C、表面积 四、计算下列形体的表面积和体积(圆锥体不算表面积)：15分 高为22CM 底面直径为16CM 五、解决问题：37分 周师傅做6节同样大小的圆柱形通风管，每节长12分米，底面半径是6厘米，一共要用多少平方分米的铁皮?(得数保留一位小数)5分 2、一个圆柱形蓄水池底面内直径是3米，深2米，在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米?如果每平方米用水泥8千克，共要水泥多少千克?6分 3、一个圆锥形沙堆的体积是47.1立方米，高是5米，这个沙堆占地多少平方米?4分 4、绕一个等腰直角三角形(如下图)的一条直角边旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方分米?(得数保留两位小数)4分 5、已知一个圆锥形的谷堆，它的底面周长是25.12米，高是3米。
43、如果每立方米谷子重750千克，这堆谷子共有多少吨?6分 6、压路机的滚筒是一个圆柱，它的宽是1.6米，滚筒横截面的直径是1.2米，以每分钟滚10周计算，1小时能压多少平方米的路面?6分 7、一个底面半径为6厘米、高为12厘米的圆柱体铁块，烧熔重新铸成一个底面半径为9厘米的圆锥体，它的高是多少?6分 【参考答案】 一、长方形，高、底面周长、正方形、底面周长、高、底面周长×高 2、两个底面之间的距离，无数，一条 3、圆柱体，301.44平方厘米 4、169.56 56.52 5、18 6、3，9 7、27 8、1：3 9、底面积×高 10、75 1260 1.9 4800 2.5 二、××∨××× 三、A、B、C、A、C 四、S表=1105.28+401.92=1507.2平方厘米 V柱=4421.12立方厘米 V锥=314立方厘米 五、2×3.14×0.6×12×6=271.296平方分米≈271.3平方分米 2、【3.14×(6÷2) ×(6÷2)+3.14×6×2】×8=527.52千克 3、47.1×3÷5=28.26 平方米 4、3.14×4×4×4÷3≈66.99平方分米 5、3.14×(25.12÷3.14÷2)×(25.12÷3.14÷2)×3÷3×750=37686千克=37.68吨 6、3.14×1.2×1.6×10×60=3617.28平方米 7、(3.14×6×6×12)÷(3.14×9×9÷3)=16厘米。
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