一至三阶幻方的通用构造方法是什么?

发布网友发布时间：2024-04-17 11:48

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热心网友时间：2024-04-19 00:46

奇阶幻方通用构造法

口诀：

1 居上行正中央，

依次斜填切莫忘，

上出框界往下写，

右出框时左边放，

重复便在下格填，

出角重复一个样。

解释：

1)在第一行居中的方格内放1，依次向右上方填入2、3、4…；

2)如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列；

3)如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行；

4)如果右上方已有数字和出了对角线，则向下移一格继续填写。

5)也可将所填数在幻方中所对应的数填在幻方中对应的位置。

例如：1为第一行中间数，则将对应的9填在最后一行的中间。2以次类推。

按照这种方式，做镜像或旋转对称，可得到实际相同的其他填法：

只要将1放于四个变格的正中，向幻方外侧依次斜填其余数字；若出边，将数字调到另一侧；若目标格已有数字或出角，回一步填写数字，再继续按一开始的相同方向依次斜填其余数字。

扩展资料：

利用计算机编程序，可求解出任意阶幻方.（但数字位数受电脑限制，实际上只能是有限范围内的任意阶），如利用Matlab进行计算n阶幻方，其命令为：A=magic(n)。

对于某些平方幻方，高次幻方，利用计算机辅助计算，也可快速求得。

一次幻方，一次幻立方，一次多维幻方，甚至可用简单公式全部求得。

某些类型的平方幻方，甚至高次高维幻方，也可用公式求得。

在幻方公式求解方法，中国处于世界领先水平。中国李文的高维高次幻方公式，是幻方理论中的精品.吴硕辛的高次幻方理论，也可用公式求解。

参考资料：

百度百科-三阶幻方

百度百科-幻方