(2012?凉山州)如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=12,点E在AD边上,且AE=8,EF...

发布网友发布时间：2024-02-10 01:47

共1个回答

热心网友时间：2024-10-10 21:39

（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，
∴∠AEB+∠ABE=90°，
∵EF⊥BE，
∴∠AEB+∠DEF=90°，
∴∠DEF=∠ABE，
∴△ABE∽△DEF；

（2）解：∵△ABE∽△DEF，
∴BEEF＝ABDE，
∵AB=6，AD=12，AE=8，
∴BE=AB2+AE2=10，DE=AD-AE=12-8=4，
∴10EF＝64，
解得：EF=203．

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