求高人解答下这道数学题: 1.计算取得最大值和最小值时x的值,y =...
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发布时间：2024-02-09 06:43
共3个回答
热心网友
时间：2024-08-17 04:35
求导
y'=-12x³-60x²+288x
=-12x(x²+5x-24)
=-12x(x+8)(x-3)=0
得 x=0 或 x=-8 或 x=3
在 x=-8处取得极大值 y=7185
在 x=0处取得极小值 y=17
在 x=3处取得极大值 y=530
所以
最大值为 7185 这时x=-8
没有最小值
热心网友
时间：2024-08-17 04:35
dy=-12x3-60x2+288x=0
解得：x=0或3或-8
带入原方程式，y值分别是：17，530，-13295
算出三个极值点，知最大值为530；
至于最小值，y可以取到负无穷大，相应x值难以确定，趋向正无穷大。
热心网友
时间：2024-08-17 04:29
f`(x) = –12x3 –60x2 + 288x
= –12(x3 +5x2 -24x)
= –12x(x2 +5x1 -24)
= –12x(x-3)(x+8)
令y`= –12x(x-3)(x+8)＝0
则x=0或x=3或x=-8
当x变化时，y`和y变化如下：
x (-∞，-8) -8 （-8，0） 0 （0，3） 3 （3，+∞）
f`(x) ＋ 0 － 0 ＋ 0 －
f(x) 单调递增 极大值 单调递减 极小值 单调递增 极大值 单调递减
由上表得f(x)有极大值f(-8)=7185,和f(0)=17，
有极小值 f(3)＝530
所以f(x)有最大值f(-8)=7185，没有最小值。
也可以利用几何画板画图图像有点像“M”形，就知道没有最小值了。
