高数里面dy/dx表达的不是对y中的x求导吗?怎么在分部积分法里面dx表达的...

其实dy/dx就等于y的导数，一个意思表达方式不同而已。

不是dx不见了，是因为v′dx与dv是相等的，本质上讲是完全相同的。换个你习惯的形式，dy=y′dx，这是微分标准形式，把函数y换成函数v就可以了，只是换了一个记号。

1、 d 就是表示一种运算法则。准确来说应该是d /dx 表示对x进行求导。你说的delta是用希腊字母表示的那个东西，那个是变化量。你说的变成dy通常是这样理解的，比如dy/dx=f'(x)。那么f'(x)就是导数啦。可以写成dy=f'(x)dx。这时候dy表示微分（可以理解成一个小微元，微小变化），这个公式说...

分部积分的方法源于 积的导数 (xy)'=x'y+xy'xy=∫ydx+∫xdy 所以 就能求∫ydx或∫xdy其中的一个了,原则是另一个积分必须好求 本质来说是把 求一个积分的问题转化成求另一个积分的问题,而这两个积分的关系就是 xy=∫ydx+∫xdy 这个关系 比如∫xe^xdx根据上面的顺序 .有=∫xde^x=xe^x-...

d/dx就是对后面式子中的x求导的意思。dx 是微分符号。通常把自变量x的增量Δx称为自变量的微分，记作 dx，即 dx=Δx。于是函数y= f(x) 的微分又可记作 dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。d(5x+11) 可以理解为自变量 (5x+11) 的微分...

dy/dx=(1-y)/(y-x)的通解解题如下：按照分部积分法计算出来的通解首项为y，按凑积分法算出来首项为1。实际上两种方法计算出来的积分首项y/1-y与1/1-y的求导都为1/(1-y)^2。因而实质是表现形式不同。关于绝对值，因为ln函数定义域要求其大于0因而取1-y绝对值以保证其大于0(由题目可知y...

（1）dx可以乘过去是因为微分的定义，以及微分的计算公式dy=f'(x)dx （2）不定积分∫f(x)dx中的被积表达式f(x)dx，按其定义的确仅仅是形式的东西，但是由性质：d[∫f(x)dx]=(∫f(x)dx)'dx=f(x)dx发现，它恰好就是原函数的微分，所有可以看做微分。（3）真正有问题的是定积分中的被...

分部积分法，不过一般被积变量和上下限的变量会选择不同的表达，比如用t。这里的意思就是积分下限为a，下限是g(x) 那么对这个变上限积分函数求导， 就用g(x)代替f(t)中的t，再乘以g(x)对x求导，即g'(x) 所以导数为f[g(x)]*g'(x)这里的意思就是 积分下限为a，下限是g(x)那么对这个...

看第一行，dy^2=2y,这里没有y'的，你只添加了1/2，还少个y，所以- -。。。其实算起来也比较简单，你交换一下积分次序，∫（0,2）dy∫（0，y）e^（y^2）dx 就会出现积分ye^y2dy,这个时候用你的凑微分就可以啦

dy/dx=x+y的通解 dy/dx = x+y 积分因子u(x) = e^∫(-1)dx = e^(-x)，将这个乘以整个微分方程 e^(-x) * dy/dx - e^(-x)*y = x*e^(-x) d[e^(-x)*y]/dx = xe^(-x) e^(-x)*y = ∫ xe^(-x) dx = -∫ x de^(-x) = -xe^(-x) + ∫ e...