如图,四边形ABCD是正方形,点E是BC的中点,∠AEF=90°,EF交正方形外角的...
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发布时间：2024-02-02 01:49
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时间：2024-07-21 08:54
∵∠AEF=90°，
∴∠2+∠AEB=90°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠1+∠AEB=90°，
∴∠1=∠2，
∵E是BC的中点，H是AB的中点，
∴BH=BE，AH=CE，
∴∠BHE=45°，
∵CF是∠DCG的角平分线，
∴∠FCG=45°，
∴∠AHE=∠ECF=135°，
在△AHE和△ECF中，
∠1＝∠2AH＝EC∠AHE＝∠ECF，
∴△AHE≌△ECF（ASA），
∴AE=EF．
