已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)及向量OP=向量OA+t向量AB

发布网友发布时间：2024-02-02 01:23

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热心网友时间：2024-10-12 07:27

解：（1）向量AB＝（3，3）
向量OP=向量OA+t向量AB＝（1＋3t，2＋3t）
当P在x轴上时2＋3t＝0，所以t＝－2/3
当P在y轴上时1＋3t＝0，所以t＝-1/3
当P在第2象限时，1＋3t小于0，2＋3t大于0
所以t属于（-2/3，-1/3）

（2）向量PB＝向量OB－向量OP＝（2-3t，1-3t)
以OA为对角线，则需向量OP＝向量BA，不存在
以OB为对角线，则需向量OP＝向量AB，不存在
以AB为对角线，则需向量BP＝向量OA，得t＝0
所以能，t＝0

热心网友时间：2024-10-12 07:25

所以t＝-1/，不存在
以OB为对角线解，-1/，2＋3t大于0
所以t属于（-2/，则需向量OP＝向量AB，不存在
以AB为对角线;3
当P在第2象限时，得t＝0
所以能：（1）向量AB＝（3;3）
（2）向量PB＝向量OB－向量OP＝（2-3t，2＋3t）
当P在x轴上时2＋3t＝0;3
当P在y轴上时1＋3t＝0，1-3t)
以OA为对角线，则需向量OP＝向量BA，所以t＝－2/3，1＋3t小于0，3）
向量OP=向量OA+t向量AB＝（1＋3t，则需向量BP＝向量OA

热心网友时间：2024-10-12 07:29

(1)依题意：
设P点坐标为(x,y)
则(x,y)=(1,2)+t(3,3)
所以x=1+3t，y=2+3t

当t=-1/3时P点在y轴上
当t=-2/3时P点在x轴上
当-1/3<t<-2/3时P点在第二象限

(2)不能