如图:在△ABC中,AD是它的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC
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发布时间：2024-02-01 02:51
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热心网友
时间：2024-07-25 05:27
证明：作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∴S△ABD：S△ACD=（12×AB×DE）：（12×AC×DF），
=AB：AC．
热心网友
时间：2024-07-25 05:27
提示：过D作AB.AC的垂线段，则这两条垂线段相等（角平分线上的点到角两边的距离相等）
1/2*AB*垂线段 =
S△ABD，S△ACD=1/2*AC*垂线段，∴
S△ABD:S△ACD＝AB:AC
热心网友
时间：2024-07-25 05:29
解：作DE⊥AB，DF⊥AC,垂足分别为E，F。
∵AD是它的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∴DE=DF
∴S△ABD：S△ACD=2/1(AB×DE)：2/1(AC×DF)=AB:AC
即S△ABD：S△ACD=AB:AC
答题不容易，望采纳，谢谢！！！
1、如图:在△ABC中,AD是它的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC.
S△abd:S△acd=ed*ab:df*ac 因为ad为角平分线所以角ead=角daf，ad=ad 三角形aed与afd全等 所以ed=fd 所以S△abd:S△acd=AB:ac 判定 角的内部到角的两边距离相等的点，都在这个角的平分线上。因此根据直线公理。证明：已知PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=PE，求证：OC平分∠AOB 证明：在...
如图:在△ABC中,AD是它的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC
证明：作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F，∵AD平分∠BAC，∴DE=DF，∴S△ABD：S△ACD=（12×AB×DE）：（12×AC×DF），=AB：AC．
挤河提:△ABC中,AD是角平分线,证明BD/CD=AB/AC
见图
如图,在△ABC中,AD是它的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC. 越快...
如图,△ABC中，AD是它的角平分线。求证S△ABD：S△ACD=AB：AC 过点D分别作AB、AC的垂线，垂足分别为E、F 已知AD为角平分线，那么：DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）因为DE⊥AB 所以，S△ABD=(1/2)AB*DE 同理，S△ACD=(1/2)AC*DF 所以：S△ABD/S△ACD=[(1/2)AB*DE]...
...AD是他的角平分线。求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC
证明：过D点作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F ∴∠AED=∠AFD=90º∵AD平分∠ABC ∴∠EAD=∠FAD 又∵AD=AD ∴⊿AED≌⊿AFD（AAS）∴DE =DF ∵S⊿ABD=AB×DE÷2 S⊿ACD=AC×DF÷2 ∴S⊿ABD∶S⊿ACD=AB∶AC
如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABD:S△ACD=AB:AC. 提示:DE...
解：作DE⊥AB，DF⊥AC,垂足分别为E，F。∵AD是它的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD ∴DE=DF ∴S△ABD：S△ACD=2/1(AB×DE)：2/1(AC×DF)=AB:AC 即S△ABD：S△ACD=AB:AC 这是我们刚做的，是正确答案。
12.如图,在△ABC中,AD是它的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC.
做D点到AB得垂线DE,做D点到AC得垂线DF,∵AD是∠BAC的角平分线 ∴DE=DF ∴S△ABD:S△ACD =AB*DE/2:AC*DF/2 =AB:AC
如图,在ΔABC中,AD是它的角平分线,求证SΔABD:SΔACD=AB:AC
过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F(或F在AC的延长线上)，∵AD平分∠BAC，∴DE=DF，∴SΔABD/SΔACD=(1/2*AB*DE)/(1/2*AC*DF)=AB/AC。请点击“采纳为答案”
...是他的角平分线,求证S三角形ABD:S三角形ACD=AB:AC
证明：作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F ∵AD是∠BAC的平分线 ∴DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）∵S△ABD=1/2*AB*DE S△ACD=1/2*AC*DF ∴S△ABD：S△ACD=AB：AC 因为S三角形ABD：S三角形ADC＝它们的面积之比。而，角EAD＝角DAH加上直角相等，所以两个三角形全等，...
,△ABC中,AD是它的角平分线。求证:S△ACD:S△ACD=AB:AC
所求是否S△ABD：S△ACD＝AB：AC?如是，则证明如下：依题设：角BAD＝角BAD，由三角形面积公式得：S△ABD＝1/2*AB*AD*sin角BAD S△ACD=1/2*AD*AC*sin角BAD 故S△ABD:S△ACD＝AB:AC，得证！
