...a1+2a2=0,S4-S2=18(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{

发布网友发布时间：2024-01-30 21:17

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热心网友时间：2024-08-19 00:27

（1）设等比数列{an}公比是q，
∵a1+2a2=0，∴q＝a2a1=?12．
∵S4-S2=18，
∴a1[1?(?12)4]1?(?12)?a1(1?12)＝18，解得a1=1．
∴an＝a1qn?1＝1×(?12)n?1=(?12)n?1．
（2）由（1）可得Sn＝1?(?12)n1?(?12)=23[1?(?12)n]，
∴anSn=23[(?12)n?1?(?12)2n?1]．
∴数列{anSn}的前n项的和=a1S1+a2S2+…+anSn
=23[1?(?12)n1?(?12)??12(?(?12)2n)1?(?12)2]=89?49(?12)n

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