高数 定积分计算题 求解 如图
发布网友
发布时间：2024-01-30 07:24
共3个回答
热心网友
时间：2024-02-10 17:13
您好，很高兴为您解答 希望能够帮助您
如果本题有什么不明白欢迎追问
祝你学习进步！
热心网友
时间：2024-02-10 17:13
=∫√{(cosx)^3*[1-(cosx)^2]} *dx
=∫(cosx)^(3/2)*|sinx|*dx
把这个积分分成两个积分限：[-π/2，0] 和 [0, π/2]
=∫(cosx)^(3/2)*(-sinx)*dx + ∫(cosx)^(3/2)*sinx*dx
=∫(cosx)^(3/2)*d(cosx) - ∫(cosx)^(3/2)*d(cosx)
=2/5*(cosx)^(5/2)|-π/2 ~ 0 - 2/5*(cosx)^(5/2)|0 ~ π/2
=2/5*[cos(0)^(5/2) - cos(-π/2)^(5/2)] -2/5*[cos(π/2)^(5/2) - cos(0)^(5/2)]
=2/5*1 -2/5*(-1)
=4/5
热心网友
时间：2024-02-10 17:14
