有哪些函数导数公式?
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发布时间：2024-01-31 21:01
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热心网友
时间：2024-07-24 09:56
常用函数导数表如下：
拓展说明：
1. 导数定义：
导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。
2. 几何意义
函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义：表示函数曲线在点P0(x0,f(x0))处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。
热心网友
时间：2024-07-24 09:54
以下是一部分常见的数学求导公式：
常数函数的导数：f(x)=a的导数，f'(x)=0，a为常数。
幂函数的导数：f(x)=x^n的导数，f'(x)=nx^(n-1)，n为正整数。
指数函数的导数：f(x)=a^x的导数，f'(x)=a^xlna，a>0且a不等于1。
对数函数的导数：f(x)=log_a x的导数，f'(x)=1/(xlna)，a>0且a不等于1。
三角函数的导数：
正弦函数：f(x)=sinx的导数，f'(x)=cosx。
余弦函数：f(x)=cosx的导数，f'(x)=-sinx。
正切函数：f(x)=tanx的导数，f'(x)=sec^2x。
余切函数：f(x)=cotx的导数，f'(x)=-csc^2x。
反三角函数的导数：
反正弦函数：f(x)=arcsinx的导数，f'(x)=1/√(1-x^2)。
反余弦函数：f(x)=arccosx的导数，f'(x)=-1/√(1-x^2)。
反正切函数：f(x)=arctanx的导数，f'(x)=1/(1+x^2)。
反余切函数：f(x)=arccotx的导数，f'(x)=-1/(1+x^2)。
变上限积分函数的求导公式：[∫<a,x>f(t)dt]'=f(x)。
一元隐函数求导公式：如果y=f(x)与x=g(y)互为反函数，则f'(x)*g'(y)=1。
高阶导数公式：f^(n+1)(x)=[f^n(x)]'。
这些公式在求导过程中可能会非常有用，希望对你有所帮助。
