设limXn=a,(n→∞)证明:存在正整数N,当n>N时,Xn的绝对值>二分之a的...
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发布时间：2024-01-29 22:33
共2个回答
热心网友
时间：2024-03-03 20:22
证明：∵lim(n->∞)Xn=a
∴对任意的ε>0，总存在正整数N。当n>N时，有│Xn-a│<ε
==>││Xn│-│a││≤│Xn-a│<ε
于是，对任意的ε>0，总存在正整数N。当n>N时，有││Xn│-│a││<ε
即 lim(n->∞)│Xn│=│a│命题成立
lim(n->∞)│Xn│=│a│>│a│/2
绝对值不等式
解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号，转化为一般代数式类型来解。
证明绝对值不等式主要有两种方法：
去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明：换元法、讨论法、平方法；
利用不等式：用这个方法要对绝对值内的式子进行分拆组合、添项减项、使要证的式子与已知的式子联系起来。
热心网友
时间：2024-03-03 20:21
∴对任意的ε>0，总存在正整数N。当n>N时，有│Xn-a│<ε
==>││Xn│-│a││≤│Xn-a│<ε
于是，对任意的ε>0，总存在正整数N。当n>N时，有││Xn│-│a││<ε
即 lim(n->∞)│Xn│=│a│命题成立
lim(n->∞)│Xn│=│a│>│a│/2
