...对于任意的 ,满足关系式 (1)求数列 的通项公式;(2)设数
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发布时间：2024-01-30 02:19
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时间：2024-08-14 06:03
(1)求数列 的通项公式；
(2)设数列 的通项公式是 ，前 项和为 ，求证：对于任意的正整数 ，总有 . (1) ;(2)详见解析.
试题分析：(1)仿写 成 ，两式相减可得数列 是一个等比数列，求出其通项；（2） 化简为 ，结合其特点利用裂项相消法求和.
试题解析：
（1）由已知得
故
即
故数列 为等比数列，且
又当 时，
所以 而 亦适合上式
6分
（2）
所以 . 12分
