已知等差数列{an}的首项为a1不等于0,公差d不等于0,由{an}的部分项组成...
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发布时间：2024-01-30 22:40
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时间：2024-03-28 19:32
所以 (a1+d)^2=a1*(a1+5d) ，
化简得 d=3a1 ，
所以，这个等比数列是 a1，4a1，16a1，。。。其中首项为 a1，公比为 4 ，
则 abn=a1+(bn-1)d=(3bn-2)a1 ，
而 abn=4^(n-1)*a1 ，
所以 3bn-2=4^(n-1) ，
解得 bn=[4^(n-1)+2]/3 。
（2）由（1）得 bn=[4^(n-1)+2]/3 ，
因此由等比数列的求和公式可得 Sn=[(4^n-1)/3+2n]/3=(4^n+6n-1)/9 ，
因此 (3*Sn-2n)/4^(n-1)=(4^n-1)/[3*4^(n-1)] ，
故极限为 4/3 。
