...将△ABC沿直线BC向右平移,使B点与C点重合,得到△DCE,连接BD,交AC...
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发布时间：2024-02-08 15:41
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时间：2024-10-06 08:38
解：（1）AC⊥BD。证明如下：
∵△DCE由△ABC平移而成，∴△DCE≌△ABC。
又∵△ABC是等边三角形，∴BC=CD=CE=DE，∠E=∠ACB=60°。
∴∠DBC=∠BDC=30°。∴∠BDE=90°。∵BD⊥DE，
∵∠E=∠ACB=60°，∴AC∥DE。∴BD⊥AC。
（2）在Rt△BED中，∵BE=6，DE=3，∴ 。
（1）由平移的性质可知△DCE≌△ABC。故可得出BD⊥DE，由∠E=∠ACB=60°可知AC∥DE，故可得出结论。
（2）在Rt△BDE中利用勾股定理即可得出BD的长。
