一个长方形的长增加2厘米,宽增加5厘米,就变成正方形,面积增加60平方厘米...

发布网友发布时间：2024-02-06 07:04

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热心网友时间：2024-03-01 16:04

设长方形的长为x. 宽为y。则长方形面积为xy
正方形的边长为x+2=y+5 正方形面积为（x+2）的平方

xy+60=(x+2)²,,, 解出x=8,y=5

所以长方形的面积为xy=5*8=40cm²

热心网友时间：2024-03-01 15:59

设原长方形面积S、正方形边长X、
X^2=S+60
S=(X-2)(X-5)
等量代换得X=10
原面积为：8*5=40

热心网友时间：2024-03-01 16:00

解题：
设长方形长为x，宽为y，得到方程组
5x+2y=50
x+2=y+5
解方程组得到原长方形的面积是40平方厘米

热心网友时间：2024-03-01 16:05

设原长方形的长为：a 宽为：b
设b=x 则a=x+3 长方形的面积=（x+3)*x 正方形的面积=（x+3+2)*(x+5)
由题可得出：(x+3+2)*(x+5)-60=(x+3)*x （就是正方形的面积-60=长方形的面积）
(x+3+2)*(x+5)-60=(x+3)*x
(x+5)*(x+5)-60=(x+3)*x
x^2+10x-35=x^2+3x
7x=35
x=5
代入（x+3)*x
(5+3)5=40
所以原长方形的面积是40平方厘米。

热心网友时间：2024-03-01 16:02

设原长方形长x,宽y
x+2=y+5
(x+2)×(y+5)-xy=60
x=8 y=5
原长方形的面积=5×8=40