求证:cos4次方a-sin4次方a=cos2a

发布网友发布时间：2024-02-06 23:29

共4个回答

热心网友时间：2024-02-07 02:42

个人认为用cosX方+sinX方=1证简单点，我看别人的答案挺详细的，就不给你写了！

热心网友时间：2024-02-07 02:42

左边：cosa^4-sina^4=（cosa^2+sina^2）（cosa^2-sina^2）
=cos^2-sina^2
右边：cos2a=cos(a+a)=cosacsoa-sinasina
=cosa^2-sina^2
左边等于右边，等式成立

热心网友时间：2024-02-07 02:43

cos^4a-sin^4a
=(cos^2a-sin^2a)(cos^2a+sin^2a)
=cos^2a-sin^2a(倍角公式）
=cos2a

热心网友时间：2024-02-07 02:44

证明：
左边
=(cos²a)²-(sin²a)²
=(cos²a+sin²a)(cos²a-sin²a)
=cos²a-sin²a
=cos(2a)
=右边。

公式
sin²a+cos²a=1
cos(2a)=cos²a-sin²a

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