...a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD、...
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发布时间：2024-02-07 07:15
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热心网友
时间：2024-07-26 07:50
有关点的坐标计算如下：P(0,0,a/2)、F(a/2,0,0)、E(a/2,a/4,a/4)、D(0,a/2,0)、C(a,a/2,0)；
向量EF={0,a/4,a/4}，而侧立面PAD的法向量就是 向量OF{a/2,0,0}（已知PAD⊥底面ABCD，而 OP⊥AD、OF⊥OP、OF⊥AD）；
向量EF•向量OF=0*(a/2)+(a/4)*0+(a/4)*0=0，∴ EF⊥OF，从而 EF∥平面PAD；
（2）向量DC={a,0,0}，与平面APD的法向量平行，DC可看作平面PAD的一条法线，故 平面PCD⊥平面PAD；
