在圆O中,直径AB=2,弦AC=根号2,弦AD=根号3,求∠CAD的度数

∵ab是圆o的直径。∴oa＝ab/2＝1 又∵ad＝1 ∴oa＝ad＝oc＝od＝1 →又∵ ac=√2 ∴△ado为等边三角形。∴△aco为等腰直角三角形。∴∠dao＝60°∠cao＝45° ∠cad＝∠dao＋∠cao＝105° 答：圆周角cad＝105°。

1、因为AB是直径，AC、AD是弦，所以可以画一个直径为2的圆，将已知条件都画上。则可以看出三角形ABC、及三角形ABD都是直角三角形。2、根据上述条件，可以得出∠DAB=30°，∠CAB =45° 3、因没有说明AD与AC是否在圆的同半边，所以答案应有二解：∠CAD=∠DAB-∠CAB=15° ∠CAD=∠DAB+∠CAB...

因为AB=2所以∠BAC=30度 同理,BD=AD=√2 所以∠BAD=45度 ∠CAD=∠BAC+∠BAD=75度 ∠ADC=∠ABC=90-∠BAC=90-30=60度 正弦定理 AC/sin∠ADC=CD/sin∠DAC √3/sin60=CD/sin75 √3/(√3/2)=CD/[(√6+√2)/4]CD=(√6+√2)/2 CD²=(8+4√3)/4=2+√3 ...

圆O的直径AB=2,弦AC的长为√3,∴∠BAC=30°,弦AD的长为√2,∴∠BAD=45°.当AC,AD在AB的同侧时∠CAD=15°,CD^2=(2sin15°)^2=2(1-cos30°)=2-√3.当AC,AD在AB的异侧时∠CAD=75°,CD^2=(2sin75°)^2=2(1-cos150°)=2+√3.

解：连接BC、BD、OC、OD。则∠CAD夹圆的部分面积=S扇形OCBD+S△OAC+S△OAD ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=∠ADB=90° ∵cos∠CAB=AC/AB=√2/2 cos∠DAB=AD/AB=√3/2 ∴∠CAB=45°，∠DAB=30° 则∠CAD=45°+30°=75° ∠COD=2∠CAD=150° 半径=1，⊙O的面积=π S扇形OCBD=...

分两种情况：⑴AC、AD在直径AB同侧 连接BC，则∠ACB＝90°，BC＝√(AB^2－AC^2)＝√2＝AC ∴∠BAC＝45° 连接BD，则∠ADB＝90°，BD＝√(AB^2－AD^2)＝1 ∴∠BAD＝30° ∴∠CAD＝∠BAC－∠BAD＝15° ⑵AC、AD在直径AB两侧 连接BC，则∠ACB＝90°，BC＝√(AB^2－AC^2)＝...

在圆O中，已知圆O的直径AB为2，弦AC长为根号3，弦AD长为根号2，求CD的长？解: 直径AB=2 半径AO=1 联结BD和BC 则∆ABC和∆ABD都是直角三角形 cos∠BAD=AD/AB=√2 /2 ∠BAD=45° 同理 ∠BAC=30° 当D与C同侧时∠CAD =45°-30°=15° 当D与C不同侧时∠CAD...

园里直径所对的角都是90° 直径AB为2 AC为根号3 角BCA=90° 所以CAB=30° 直径AB为2 AD为根号2 角BCA=90° 所以CAB=45° AD AC在直径的同一侧 则角COD是45-30=15° AD AC在直径的不同侧 则角COD是45+30=75°

∠ACE=∠ABD(圆周角相等),故△AEC∽△ADB，得CE=BD*AC/AB=√2*√3/2=√6/2.在Rt△AED与Rt△ACB中, ∠ADE=∠ABC(圆周角相等),故△AED∽△ACB, 得DE=BC*AD/AB=1*√2/2=√2/2.所以：CD²=（CE+DE)²=(√6/2+√2/2)²=2+√3.向左转|向右转 ...

AC是圆内接正方形的一边，故∠BAC=45ºCD²有两种可能：1）如果AC、AD位于AB的两侧，则∠DAC=75ºCD²=AD²+AC²-2AD·AC·cos75º=2+√3 2）如果AC、AD位于AB的同一侧，则∠DAC=15ºCD²=AD²+AC²-2AD·AC·cos75º=2...