发布网友 发布时间:2024-02-07 21:43
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热心网友 时间:2024-08-21 16:52
解:
连接BC、BD、OC、OD。
则∠CAD夹圆的部分面积=S扇形OCBD+S△OAC+S△OAD
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=∠ADB=90°
∵cos∠CAB=AC/AB=√2/2
cos∠DAB=AD/AB=√3/2
∴∠CAB=45°,∠DAB=30°
则∠CAD=45°+30°=75°
∠COD=2∠CAD=150°
半径=1,⊙O的面积=π
S扇形OCBD=150°/360°π=5π/12
S△OAC=1/2S△ABC=√2×√2/4=1/2(中线OC将三角形分成面积相等两部分)
S△OAD=1/2S△ABD=√3×1/4=√3/4
∠CAD夹圆的部分面积=(5π+6+3√3)/12 ( 平方厘米)