已知:⊙O的直径AB=2cm,过A点有两条弦AC=√2cm,AD=√3cm,求∠CAD所夹...

解：连接BC、BD、OC、OD。则∠CAD夹圆的部分面积=S扇形OCBD+S△OAC+S△OAD ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=∠ADB=90° ∵cos∠CAB=AC/AB=√2/2 cos∠DAB=AD/AB=√3/2 ∴∠CAB=45°，∠DAB=30° 则∠CAD=45°+30°=75° ∠COD=2∠CAD=150° 半径=1，⊙O的面积=π S扇形OCBD=...

∠DAO=30° ∠CAD=75° ∠COD=150° S=S△AOC+S△AOD+S扇形COD=4分之（根号3）+1／2+（5／12）∏

因为△CAB是直角三角形 CB=√2X√2-√3x√3=1 所以∠CAB=30 ∴∠COD＝180-2*30-@*30=60 ∠CAD所夹的圆内部分的面积＝πR^2*60/360=0.523

分两种情况：⑴AC、AD在直径AB同侧 连接BC，则∠ACB＝90°，BC＝√(AB^2－AC^2)＝√2＝AC ∴∠BAC＝45° 连接BD，则∠ADB＝90°，BD＝√(AB^2－AD^2)＝1 ∴∠BAD＝30° ∴∠CAD＝∠BAC－∠BAD＝15° ⑵AC、AD在直径AB两侧 连接BC，则∠ACB＝90°，BC＝√(AB^2－AC^2)＝...

解：连接oc，od。得oa＝oc＝od ∵ab是圆o的直径。∴oa＝ab/2＝1 又∵ad＝1 ∴oa＝ad＝oc＝od＝1 →又∵ ac=√2 ∴△ado为等边三角形。∴△aco为等腰直角三角形。∴∠dao＝60°∠cao＝45° ∠cad＝∠dao＋∠cao＝105° 答：圆周角cad＝105°。

圆O的直径AB=2,弦AC的长为√3,∴∠BAC=30°,弦AD的长为√2,∴∠BAD=45°.当AC,AD在AB的同侧时∠CAD=15°,CD^2=(2sin15°)^2=2(1-cos30°)=2-√3.当AC,AD在AB的异侧时∠CAD=75°,CD^2=(2sin75°)^2=2(1-cos150°)=2+√3.

解答：解：如图1，连接BC，BD∵AB是直径∴∠ACB=∠ADB=90°∴cos∠CAB=ACAB=22，即∠CAB=45°cos∠DAB=ADAB=32，即∠DAB=30°∴∠CAD=15°，所以劣弧CD的度数=2×15°=30°．如图2，连接BC，BD．∵AB是直径∴∠ACB=∠ADB=90°∴cos∠CAB=ACAB=22，即∠CAB=45°cos∠DAB=AD...

第一种AC，AD在AB同一侧，那么连接BC，BD得到了Rt△ABC，Rt△ABD，解直角三角形可以知道∠BAC=60°，∠BAD＝30°则∠CAD＝60°＋30° 第二种AC，AD在AB的两侧，那么那么连接BC，BD得到了Rt△ABC，Rt△ABD，解直角三角形可以知道∠BAC=60°，∠BAD＝30°，则∠CAD＝60°—30° ...

连BC,BD 在直角三角形ABC中，得∠CAB=60° 在直角三角形ABD中，∠DAB=45° 当CD在AB同侧时，∠CAD=∠CAB-∠DAB=60-45=15° 当CD在AB两侧时，∠CAD=∠CAB+DAB=60+5=105° 所以∠CAD的度数为15°或105°

AD、AC不在一侧 连接BC ∵∠ACB=90° AB=2，AC=√2 ∴BC=√[2^2-(√2)^2]=√2 ∴BC=AC ∴△ACB是等腰直角三角形 ∴∠BAC=45° 连接BD △ABD为直角三角形 ∵AD=1，AB=2 ∴∠ABD=30° ∴∠BAD=90°-30°=60° ∴∠CAD=45°+60°=105° (2)AD、AC在一侧 同理，∠CAD...