如果一个圆锥的侧面展开图是个半圆,那么它的高和母线的夹角是几度

发布网友发布时间：2024-01-17 01:37

共3个回答

热心网友时间：2024-01-17 06:45

设圆锥的顶点是A,底面圆心是O,展开图与底面圆交点是B,则母线长为AB
设底面圆半径为R,根据展开图的弧长=底面圆周长可以列式
1/2*2∏*AB=2∏R
所以有R=AB/2
在RT△AOB中,AB是斜边,OB=R是直角边,由因为R=AB/2,所以∠BAO=30°
AO是高,AB是母线,∠BAO是高和母线的夹角,所以夹角为30°

热心网友时间：2024-01-17 06:46

设半圆的半径是r 圆锥的母线也就是r 圆锥的底面周长等于展开面弧长πr 所以底面的半径是r/2 所以高和母线的夹角是30°

热心网友时间：2024-01-17 06:46

设半圆为r，则圆锥底的周长为派r，圆锥的半径为r／２，所以高与母线的夹角为３０度