空间向量怎么相乘A(a1 b1 c1)与B(a2 b2 c2)?
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发布时间：2024-01-16 22:57
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时间：2024-10-19 06:59
1. **点乘（内积）**：点乘结果是一个标量（实数），计算公式为：
\[ A \cdot B = a1 \times a2 + b1 \times b2 + c1 \times c2 \]
2. **叉乘（外积）**：叉乘结果是一个新的向量，垂直于原来的两个向量所构成的平面，并遵循右手规则，计算公式为：
\[ A \times B = (b1 \times c2 - c1 \times b2, c1 \times a2 - a1 \times c2, a1 \times b2 - b1 \times a2) \]
所以，对于向量\( A(a1, b1, c1) \)和向量\( B(a2, b2, c2) \)：
点乘为：
\[ A \cdot B = a1 \cdot a2 + b1 \cdot b2 + c1 \cdot c2 \]
叉乘为一个新的向量：
\[ A \times B = ((b1 \cdot c2 - c1 \cdot b2), (c1 \cdot a2 - a1 \cdot c2), (a1 \cdot b2 - b1 \cdot a2)) \]
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时间：2024-10-19 06:59
1. 数量积（点积）：
数量积的结果是一个标量，用符号"·"表示。数量积的计算公式为 A · B = a1a2 + b1b2 + c1c2。也可以写成 A · B = |A||B|cosθ，其中|A|和|B|分别表示向量 A 和 B 的模长，θ表示 A 和 B 之间的夹角。
2. 向量积（叉积）：
向量积的结果是一个向量，用符号"×"表示。向量积的计算公式为 A × B = (b1c2 - b2c1, c1a2 - c2a1, a1b2 - a2b1)。也可以写成 A × B = |A||B|sinθn，其中|A|和|B|分别表示向量 A 和 B 的模长，θ表示 A 和 B 之间的夹角，n表示垂直于 A 和 B 所在平面的单位向量。
需要注意的是，向量的顺序在相乘时是有影响的，数量积和向量积都满足向量的交换律，但向量积不满足交换律。
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时间：2024-10-19 06:59
1. **点乘（内积）**：点乘结果是一个标量（实数），计算公式为：
\[ A \cdot B = a1 \times a2 + b1 \times b2 + c1 \times c2 \]
2. **叉乘（外积）**：叉乘结果是一个新的向量，垂直于原来的两个向量所构成的平面，并遵循右手规则，计算公式为：
\[ A \times B = (b1 \times c2 - c1 \times b2, c1 \times a2 - a1 \times c2, a1 \times b2 - b1 \times a2) \]
所以，对于向量\( A(a1, b1, c1) \)和向量\( B(a2, b2, c2) \)：
点乘为：
\[ A \cdot B = a1 \cdot a2 + b1 \cdot b2 + c1 \cdot c2 \]
叉乘为一个新的向量：
\[ A \times B = ((b1 \cdot c2 - c1 \cdot b2), (c1 \cdot a2 - a1 \cdot c2), (a1 \cdot b2 - b1 \cdot a2)) \]
热心网友
时间：2024-10-19 07:00
1. 数量积（点积）：
数量积的结果是一个标量，用符号"·"表示。数量积的计算公式为 A · B = a1a2 + b1b2 + c1c2。也可以写成 A · B = |A||B|cosθ，其中|A|和|B|分别表示向量 A 和 B 的模长，θ表示 A 和 B 之间的夹角。
2. 向量积（叉积）：
向量积的结果是一个向量，用符号"×"表示。向量积的计算公式为 A × B = (b1c2 - b2c1, c1a2 - c2a1, a1b2 - a2b1)。也可以写成 A × B = |A||B|sinθn，其中|A|和|B|分别表示向量 A 和 B 的模长，θ表示 A 和 B 之间的夹角，n表示垂直于 A 和 B 所在平面的单位向量。
需要注意的是，向量的顺序在相乘时是有影响的，数量积和向量积都满足向量的交换律，但向量积不满足交换律。
