菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是AB、BC、CD...
发布网友
发布时间：2024-01-16 01:37
共1个回答
热心网友
时间：2024-03-06 18:33
菱形的对角线互相垂直平分。
所以，AC和BD相交成直角，
菱形被对角线分成四个直角三角形。
E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，
所以，OE,OF,OG,OH分别是四个直角三角形斜边上的中线。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
所以，OE=AB/2,OF=BC/2,OG=CD/2,OH=DA/2.
菱形ABCD中，AB=BC=CD=DA.
所以，OE=OF=OG=OH,
根据到定点的距离等于定长的点在同一圆上，
所以，E,F,G,H四个点在⊙O上
