初中的数学压轴题有什么解题方法吗?

发布网友 发布时间：2024-01-14 12:12

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热心网友 时间：2024-03-07 16:35

初中数学考试压轴题一般会用到哪些解题法（或者是数学定律）

现在的初中题目都不知道改革成什么样子了，不过我想主旨总是差不多的。一般最后一道大题会分成几个小题，难度由易到难，所以第一题一般是送分的，一定要做，第一小题的结果可能会运用到第二小题。考试时如有时间多余，就可往下攻克，没有时间的话可以放弃，把简单的分先抓住

初中数学压轴题解题一般思路求大神帮助

那得看是什么题了 常见的中考压轴题（最后两道和选择填空最后一道）一般都是几何和函式结合题，通常都是计算量很大，容易出错，所以见到这种题思路一般是静下心来多读几遍题，形成这个框架后再往下做，一般压轴题的第一题都很简单（通常都是求座标和证相似和全等） 在做第二问时要时刻记住第一问的解题过程，因为最后几问通常都和第一问有紧密的关联，而且好多参考书上说这些压轴题排列下来都是在引导学生走向解题的道路，在做完之后记住要再过一遍，因为压轴题经常是分类讨论性问题，容易丢上一二个可能。 做辅助线时尽量做有大用的辅助线，别做的太多，因为太多可能会导致自己答题时看错，丢了一些分数。尤其是几何压轴题，一般辅助线做的最多 函式题常考两点之间线段最短，和三点共线。要么移动三角形或四边形，让你计算和另一个图形的重叠面积，一般都是用规则的图形减用规则的图形。一般最后一压轴题难度没有倒数第二个压轴题难度大。总之就是多做题找做辅助线的感觉。

初中数学考试中 解答压轴题的思路是什么？

顺着推，再倒著推，明确自己的目的，简化思路，一般要分类讨论，

初中数学定律

初中数学定律不用可以去背，只要记住最基础的一以及不容易证明的，其他自己就能证明出来，即使在考试时也可以当场证明，因为初中考试时间很充足。并且自己能证明出来反而记得更加牢固，且不容易出错，我当初就是这样干的

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初中数学压轴题总体做法

压轴题一般是代几综合，近年是二次函式与直角座标系、解直角三角形形等的结合，一般先求解析式，大多是与座标系结合的两个或三个直角的相似、全等等模型，
有时还会加上动点问题。
其实解压轴题，把握这些知识点，一层一层化繁为简，是可以轻松搞定的！

初中数学中考压轴题？急····

全国中考数学压轴题精选1
1.（08福建莆田）26．（14分）如图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点.
（1） 求抛物线的解析式.
（2）已知AD = AB（D线上段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t 秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC的值最小？若存在，请求出点M的座标；若不存在，请说明理由。
（注：抛物线 的对称轴为 ）
（08福建莆田26题解析）26（1）解法一：设抛物线的解析式为y = a (x +3 )(x - 4)
因为B（0，4）在抛物线上，所以4 = a ( 0 + 3 ) ( 0 - 4 )解得a= -1/3
所以抛物线解析式为
解法二：设抛物线的解析式为 ，
依题意得：c=4且 解得
所以 所求的抛物线的解析式为
（2）连线DQ，在Rt△AOB中，
所以AD=AB= 5，AC=AD+CD=3 + 4 = 7，CD = AC - AD = 7 – 5 = 2
因为BD垂直平分PQ，所以PD=QD，PQ⊥BD，所以∠PDB=∠QDB
因为AD=AB，所以∠ABD=∠ADB，∠ABD=∠QDB，所以DQ∥AB
所以∠CQD=∠CBA。∠CDQ=∠CAB，所以△CDQ∽ △CAB
即
所以AP=AD – DP = AD – DQ=5 – = ，
所以t的值是
（3）答对称轴上存在一点M，使MQ+MC的值最小
理由：因为抛物线的对称轴为
所以A（- 3，0），C（4，0）两点关于直线 对称
连线AQ交直线 于点M，则MQ+MC的值最小
过点Q作QE⊥x轴，于E，所以∠QED=∠BOA=900
DQ∥AB，∠ BAO=∠QDE， △DQE ∽△ABO
即
所以QE= ，DE= ，所以OE = OD + DE=2+ = ，所以Q（ ， ）
设直线AQ的解析式为
则 由此得
所以直线AQ的解析式为 联立
由此得 所以M
则：在对称轴上存在点M ，使MQ+MC的值最小。
2.（08甘肃白银等9市）28．（12分）如图20，在平面直角座标系中，四边形OABC是矩形，点B的座标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．
(1) 点A的座标是__________，点C的座标是__________；
(2) 当t= 秒或 秒时，MN= AC；
(3) 设△OMN的面积为S，求S与t的函式关系式；
(4) 探求(3)中得到的函式S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由．
（08甘肃白银等9市28题解析）28． 本小题满分12分
解：(1)（4，0），（0，3）； 2分
(2) 2，6； 4分
(3) 当0＜t≤4时，OM=t．
由△OMN∽△OAC，得 ，
∴ ON= ，S= ． 6分
当4＜t＜8时，
如图，∵ OD=t，∴ AD= t-4．
方法一：
由△DAM∽△AOC，可得AM= ，∴ BM=6- ． 7分
由△BMN∽△BAC，可得BN= =8-t，∴ CN=t-4． 8分
S=矩形OABC的面积-Rt△OAM的面积- Rt△MBN的面积- Rt△NCO的面积
=12- - （8-t）（6- ）-
= ． 10分
方法二：
易知四边形ADNC是平行四边形，∴ CN=AD=t-4，BN=8-t． 7分
由△BMN∽△BAC，可得BM= =6- ，∴ AM= ． 8分
以下同方法一．
(4) 有最大值．
方法一：
当0＜t≤4时，
∵ 抛物线S= 的开口向上，在对称轴t=0的右边， S随t的增大而增大，
∴ 当t=4时，S可取到最大值 =6； 11分
当4＜t＜8时，
∵ 抛物线S= 的开口向下，它的顶点是（4，6），∴ S＜6．
综上，当t=4时，S有最大值6． 12分
方法二：
∵ S=
∴ 当0＜t＜8时，画出S与t的函式关系影象，如图所示． 11分
显然，当t=4时，S有最大值6． 12分
说明：只有当第（3）问解答正确时，第（4）问只回答“有最大值”无其它步骤，可给1分；否则，不给分．
3.（08广东广州）25、（2008广州）（14分）如图11，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米
（1）当t=4时，求S的值
（2）当 ，求S与t的函式关系式，并求出S的最大值
（08广东广州25题解析）25．（1）t＝4时,Q与B重合，P与D重合，
重合部分是 ＝
4.（08广东深圳）22．如图9，在平面直角座标系中，二次函式 的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的座标为（3，0），
OB＝OC ，tan∠ACO＝ ．
（1）求这个二次函式的表示式．
（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的座标；若不存在，请说明理由．
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．
（4）如图10，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的座标和△APG的最大面积.
（08广东深圳22题解析）22．（1）方法一：由已知得：C（0，－3），A（－1，0） …1分
将A、B、C三点的座标代入得 ……………………2分
解得： ……………………3分
所以这个二次函式的表示式为： ……………………3分
方法二：由已知得：C（0，－3），A（－1，0） ………………………1分
设该表示式为： ……………………2分
将C点的座标代入得： ……………………3分
所以这个二次函式的表示式为： ……………………3分
（注：表示式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分）
（2）方法一：存在，F点的座标为（2，－3） ……………………4分
理由：易得D（1，－4），所以直线CD的解析式为：
∴E点的座标为（－3，0） ……………………4分
由A、C、E、F四点的座标得：AE＝CF＝2，AE∥CF
∴以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形
∴存在点F，座标为（2，－3） ……………………5分
方法二：易得D（1，－4），所以直线CD的解析式为：
∴E点的座标为（－3，0） ………………………4分
∵以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形
∴F点的座标为（2，－3）或（―2，―3）或（－4，3）
代入抛物线的表示式检验，只有（2，－3）符合
∴存在点F，座标为（2，－3） ………………………5分
（3）如图，①当直线MN在x轴上方时，设圆的半径为R（R>0），则N（R+1，R），
代入抛物线的表示式，解得 …………6分
②当直线MN在x轴下方时，设圆的半径为r（r>0），
则N（r+1，－r），
代入抛物线的表示式，解得 ………7分
∴圆的半径为 或 ． ……………7分
（4）过点P作y轴的平行线与AG交于点Q，
易得G（2，－3），直线AG为 ．……………8分
设P（x， ），则Q（x，－x－1），PQ ．
……………………9分
当 时，△APG的面积最大
此时P点的座标为 ， ． ……………………10分
5.（08贵州贵阳）25．（本题满分12分）(本题暂无答案)
某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
设每个房间每天的定价增加 元．求：
（1）房间每天的入住量 （间）关于 （元）的函式关系式．（3分）
（2）该宾馆每天的房间收费 （元）关于 （元）的函式关系式．（3分）
（3）该宾馆客房部每天的利润 （元）关于 （元）的函式关系式；当每个房间的定价为每天多少元时， 有最大值？最大值是多少？（6分）
6.（08湖北恩施）六、(本大题满分12分)
24. 如图11，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n.
（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.
（2）求m与n的函式关系式，直接写出自变数n的取值范围.
（3）以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角座标系(如图12).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的座标，并通过计算验证BD ＋CE =DE .
（4）在旋转过程中,(3)中的等量关系BD ＋CE =DE 是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.
（08湖北恩施24题解析）六、(本大题满分12分)
24. 解:(1)∆ABE∽∆DAE, ∆ABE∽∆DCA 1分
∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°
∴∠BAE=∠CDA
又∠B=∠C=45°
∴∆ABE∽∆DCA 3分
(2)∵∆ABE∽∆DCA
∴
由依题意可知CA=BA=
∴
∴m= 5分
自变数n的取值范围为1<n<2. 6分
(3)由BD=CE可得BE=CD,即m=n
∵m=
∴m=n=
∵OB=OC= BC=1
∴OE=OD= －1
∴D(1－ , 0) 7分
∴BD=OB－OD=1-( －1)=2－ =CE, DE=BC－2BD=2-2(2－ )=2 －2
∵BD ＋CE =2 BD =2(2－ ) =12－8 , DE =(2 －2) = 12－8
∴BD ＋CE =DE 8分
(4)成立 9分
证明:如图,将∆ACE绕点A顺时针旋转90°至∆ABH的位置,则CE=HB,AE=AH,
∠ABH=∠C=45°,旋转角∠EAH=90°.
连线HD,在∆EAD和∆HAD中
∵AE=AH, ∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD, AD=AD.
∴∆EAD≌∆HAD
∴DH=DE
又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90°
∴BD +HB =DH
即BD ＋CE =DE 12分
7.（08湖北荆门）28．（本小题满分12分）
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上，与y轴的交点为B（0，1），且b=－4ac．
(1) 求抛物线的解析式；
(2) 在抛物线上是否存在一点C，使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A？若不存在说明理由；若存在，求出点C的座标，并求出此时圆的圆心点P的座标；
(3) 根据(2)小题的结论，你发现B、P、C三点的横座标之间、纵座标之间分别有何关系?
（08湖北荆门28题解析）28．解：(1)由抛物线过B(0,1) 得c=1．
又b=-4ac, 顶点A(- ,0),
∴- = =2c=2．∴A(2,0)． ………………………………………2分
将A点座标代入抛物线解析式，得4a+2b+1=0 ，
∴ 　解得a = ,b =-1.
故抛物线的解析式为y= x2-x+1． ………………………………………4分
另解: 由抛物线过B(0,1) 得c=1．又b2-4ac=0, b=-4ac，∴b=-1． ………2分
∴a= ,故y= x -x+1． ……………………………………………4分
(2)假设符合题意的点C存在，其座标为C(x，y),
作CD⊥x轴于D ,连线AB、AC．
∵A在以BC为直径的圆上,∴∠BAC=90°．
∴ △AOB∽△CDA．
　 ∴OB•CD=OA•AD．
　即1•y=2(x-2)， ∴y=2x-4． 　 ……………………6分
由 解得x1=10,x2=2．

∴符合题意的点C存在，且座标为 (10,16)，或(2,0)． ………………………8分
∵P为圆心，∴P为BC中点．
　 当点C座标为 (10,16)时，取OD中点P1 ，连PP1 ,　则PP1为梯形OBCD中位线．
∴PP1= (OB+CD)= ．∵D (10,0),　∴P1 (5,0),　∴P (5, )．
当点C座标为 (2,0)时, 取OA中点P2 ，连PP2 ,　则PP2为△OAB的中位线．
∴PP2= OB= ．∵A (2,0),　∴P2(1,0), ∴P (1, )．　
故点P座标为(5, ),或(1, )．……………………………………10分
(3)设B、P、C三点的座标为B(x1,y1),　P(x2,y2),　C(x3,y3)，由(2)可知：
………………………………………12分
8.（08湖北荆州25题解析）（本题答案暂缺）25．（本题12分）如图，等腰直角三角形纸片ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90º，直角边AC在x轴上，B点在第二象限，A（1，0），AB交y轴于E，将纸片过E点摺叠使BE与EA所在直线重合，得到折痕EF（F在x轴上），再展开还原沿EF剪开得到四边形BCFE，然后把四边形BCFE从E点开始沿射线EA平移，至B点到达A点停止.设平移时间为t（s），移动速度为每秒1个单位长度，平移中四边形BCFE与△AEF重叠的面积为S.
（1）求折痕EF的长；
（2）是否存在某一时刻t使平移中直角顶点C经过抛物线 的顶点？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；
（3）直接写出S与t的函式关系式及自变数t的取值范围.
9.（08湖北天门）（本题答案暂缺）24．(本小题满分12分)如图①，在平面直角座标系中，A点座标为(3，0)，B点座标为(0，4)．动点M从点O出发，沿OA方向以每秒1个单位长度的速度向终点A运动；同时，动点N从点A出发沿AB方向以每秒 个单位长度的速度向终点B运动．设运动了x秒．
(1)点N的座标为(________________，________________)；(用含x的代数式表示)
(2)当x为何值时，△AMN为等腰三角形？
(3)如图②，连结ON得△OMN，△OMN可能为正三角形吗？若不能，点M的运动速度不变，试改变点N的运动速度，使△OMN为正三角形，并求出点N的运动速度和此时x的值．
10.（08湖北武汉）（本题答案暂缺）25.（本题 12分）如图 1，抛物线y=ax2-3ax+b经过A（-1,0），C（3,2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B.（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线y=kx-1（k≠0）将 四 边 形ABCD面积二等分，求k的值；（3）如图2，过点 E（1，-1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转 180°后得△MNQ（点M，N，Q分别与 点 A，E，F对应），使点M，N在抛物线上，求点M，N的座标.

（08湖北武汉25题解析）25.⑴ ；⑵ ；⑶M（3，2），N（1，3）
11.（08湖北咸宁）24．（本题(1)～(3)小题满分12分，(4)小题为附加题另外附加2分）
如图①，正方形 ABCD中，点A、B的座标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形 ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴上运动，当P点到D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
(1) 当P点在边AB上运动时，点Q的横座标 （长度单位）关于运动时间t（秒）的函式图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的座标及点P运动速度；
(2) 求正方形边长及顶点C的座标；
(3) 在(1)中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的座标．
(1) 附加题：（如果有时间，还可以继续
解答下面问题，祝你成功！）
如果点P、Q保持原速度速度不
变，当点P沿A→B→C→D匀
速运动时，OP与PQ能否相等，
若能，写出所有符合条件的t的
值；若不能，请说明理由．
（08湖北咸宁24题解析）24．解：（1） (1,0) -----------------------------1分
点P运动速度每秒钟1个单位长度．-------------------------------3分
(2) 过点 作BF⊥y轴于点 ， ⊥ 轴于点 ，则 ＝8， .
∴ .
在Rt△AFB中， .----------------------------5分
过点 作 ⊥ 轴于点 ,与 的延长线交于点 .
∵ ∴△ABF≌△BCH.
∴ .
∴ .
∴所求C点的座标为（14，12）.------------7分
(3) 过点P作PM⊥y轴于点M，PN⊥ 轴于点N，
则△APM∽△ABF.
∴ . .
∴ . ∴ .
设△OPQ的面积为 (平方单位)
∴ (0≤ ≤10) ------------------10分
说明:未注明自变数的取值范围不扣分.
∵ <0 ∴当 时, △OPQ的面积最大.------------11分
此时P的座标为( ， ) . ---------------------------------12分
(4) 当 或 时, OP与PQ相等.---------------------------14分
对一个加1分,不需写求解过程.
12.（08湖南长沙）26.如图，六边形ABCDEF内接于半径为r（常数）的⊙O，其中AD为直径，且AB=CD=DE=FA.
（1）当∠BAD=75时，求BC⌒的长；
（2）求证：BC∥AD∥FE；
（3）设AB= ，求六边形ABCDEF的周长L关于 的函式关系式，并指出 为何值时，L取得最大值.
（08湖南长沙26题解析）26．(1)连结OB、OC，由∠BAD=75，OA=OB知∠AOB=30， （1分）
∵AB=CD，∴∠COD=∠AOB=30，∴∠BOC=120， （2分）
故BC⌒的长为 ． （3分）
(2)连结BD，∵AB=CD，∴∠ADB=∠CBD，∴BC∥AD， （5分）
同理EF∥AD，从而BC∥AD∥FE． （6分）
(3)过点B作BM⊥AD于M，由(2)知四边形ABCD为等腰梯形，
从而BC=AD-2AM=2r-2AM． （7分）
∵AD为直径，∴∠ABD=90，易得△BAM∽△DAB
∴AM= = ，∴BC=2r- ，同理EF=2r- （8分）
∴L=4x+2(2r- )= = ，其中0＜x＜ （9分）
∴当x=r时，L取得最大值6r． （10分）
13（08湖南益阳）七、(本题12分)
24.我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.
如图12，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与座标轴的交点，已知点D的座标为(0，-3)，AB为半圆的直径，半圆圆心M的座标为(1,0)，半圆半径为2.
(1) 请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变数的取值范围；
(2)你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；
(3)开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式.
（08湖南益阳24题解析）七、(本题12分)
24．解：(1)解法1：根据题意可得：A(-1,0)，B(3,0)；
则设抛物线的解析式为 (a≠0)
又点D(0，-3)在抛物线上，∴a(0+1)(0-3)=-3，解之得：a=1
∴y=x2-2x-3 3分
自变数范围：-1≤x≤3 4分
解法2：设抛物线的解析式为 (a≠0)
根据题意可知，A(-1,0)，B(3,0)，D(0，-3)三点都在抛物线上
∴ ，解之得：
∴y=x2-2x-3 3分
自变数范围：-1≤x≤3 4分
(2)设经过点C“蛋圆”的切线CE交x轴于点E，连结CM，
在Rt△MOC中，∵OM=1，CM=2，∴∠CMO=60°,OC=
在Rt△MCE中，∵OC=2，∠CMO=60°，∴ME=4
∴点C、E的座标分别为(0， )，(-3,0) 6分
∴切线CE的解析式为 8分
(3)设过点D(0，-3)，“蛋圆”切线的解析式为：y=kx-3(k≠0) 9分
由题意可知方程组 只有一组解
即 有两个相等实根，∴k=-2 11分
∴过点D“蛋圆”切线的解析式y=-2x-3 12分

初中数学压轴题有什么解题技巧吗？

一般压轴的多是函式综合题或动点问题。
这些题目需要你动脑子的，函式综合题中，多半是函式与几何相结合考查。而函式其实就是个幌子，只是虚张声势，你只要理清了线索，就会发现函式在题中的作用就是求求座标或资料，所以，这种题目的方法是可以练出来的。
动点问题其实也不难，一般都要写出y与x的关系式。这种题目解法相似比占主导，你不要把它复杂化，之后写个取值范围就OK。
还有练习是最好的老师 慢慢的练习见多了 思维就有了
望采纳 谢谢你了

数学压轴题一般怎么解

真正的压轴题一般只有少数数学特好的人才能解得完美。 资质平庸的基本没啥希望。

数学中考压轴题一般要用到哪些数学知识，有什么技巧做这些题me（或者是如何去训练做这种题）

一定要自己做，千万不能因为难就看答案，自己想出来才算是会了，看答案对一点帮助都没有
最好把各个型别分类，一下子做一个型别，练多了就会了