...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,AB=PA=tBC(t>0).

发布网友发布时间：2024-01-15 04:49

共5个回答

热心网友时间：2024-08-13 06:52

还应该有PA⊥平面ABCD的条件
1.∵PA⊥平面ABCD
∴PA⊥BD
∵ABCD是矩形，AB=BC
∴ABCD是正方形
∴BD⊥AC
∵PA∩AC=平面PAC
∴BD⊥平面PAC
∵PC∈平面PAC
∴BD⊥PC
2.作AE⊥QD于E，连PE
∵PA⊥平面AQD
∴∠PEA就是所求二面角的平面角或其补角
设BC=2
则PA=AB=4
QD=√17
AE·QD=2S△AQD=AB·BC=8
AE=8√17/17
PE=4√(21/17)
cos∠PEA=AE/PE=2√21/21

热心网友时间：2024-08-13 06:55

感觉第一题少条件，不能证明PA⊥面ABCD。
通过已知条件知道底面是个正方形，那么BD⊥AC，还需要证明BD⊥PA，所以BD⊥面ABCD，所以BD⊥PC。
第二题忘了正弦余弦定理。

热心网友时间：2024-08-13 06:55

楼上说得对对啊要证明bd垂直pc。假设它成立。再加上bd垂直ac则bd垂直pac。你再看看pa是不是垂直这个面

热心网友时间：2024-08-13 06:56

（I）当t=1时底面ABCD为正方形，
∴BD⊥AC
又因为BD⊥OA，∴BD⊥面OAC
又OC⊂面OAC，∴BD⊥OC

热心网友时间：2024-08-13 06:51

是不是还有条件PA⊥面ABCD啊?
那样就连结BD，AC是PC在底面的射影，正方形ABCD中，AC⊥BD，得证。
过A作AM⊥DQ于M，连结PM，由三垂线定理只:∠PAM即为所求二面角的平面角，

...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,AB=PA=tBC(t&gt;0).

...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,AB=PA=tBC(t>0).