两道初三数学题 万分感谢

发布网友 发布时间：2024-01-13 23:20

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热心网友 时间：2024-03-02 02:56

第一个问题的答案是： 设半圆的半径为R,则:2R+3.14R=10.28,可知:R=10.28/5.14=2

要在一个半圆上截取一个最大的三角形,则这个三角形是一个等腰直角三角形:它的底是直径,高为半径,则其面积=1/2*(2*2)*2=4平方分米

剩下的面积=3.14*2^2/2-4=2.28平方分米 第二道答案：假设⊙O与AB、AC相切的切点分别是E和F,半径设为R。
直角⊿AOF和⊿AOE中，因为OE=OF=R,AO=AO,所以⊿AOF全等于⊿AOE，所以AE=AF；
因为AC=8,AP=2,所以PC=6,又因为在直角⊿ABC中，AC=8,AB=10,根据勾股定理，有BC=6,
所以PC=BC=6,在直角三角形BCP中，BP=6x(2^1/2) ,∠CBP=45°,
OF//BC,所以⊿OFP相似于⊿BCP,有PF=OF=R,则AF=AE=AP+PF=2+R,OP=（2^1/2）R,BO=6x(2^1/2)－(2^1/2) R,
BE=AB－AE=10-(2+R)=8－R
在直角⊿BEO中，根据勾股定理，有BE^2+OE^2=BO^2
即（8－R)^2+R^2=[(6x2^1/2)－(2^1/2 R)]^2
即64－16R+R^2+R^2=72-24R+2R^2
所以R=1

热心网友 时间：2024-03-02 02:56

谁说没人回答？我不是人吗？ ①要在一个半圆上截取一个最大的三角形,则这个三角形是一个等腰直角三角形:它的底是直径,高为半径,则其面积=1/2*(2*2)*2=4平方分米

②剩下的面积=3.14*2^2/2-4=2.28平方分米 第二道答案：假设⊙O与AB、AC相切的切点分别是E和F,半径设为R。
直角⊿AOF和⊿AOE中，因为OE=OF=R,AO=AO,所以⊿AOF全等于⊿AOE，所以AE=AF；
因为AC=8,AP=2,所以PC=6,又因为在直角⊿ABC中，AC=8,AB=10,根据勾股定理，有BC=6,
所以PC=BC=6,在直角三角形BCP中，BP=6x(2^1/2) ,∠CBP=45°,
OF//BC,所以⊿OFP相似于⊿BCP,有PF=OF=R,则AF=AE=AP+PF=2+R,OP=（2^1/2）R,BO=6x(2^1/2)－(2^1/2) R,
BE=AB－AE=10-(2+R)=8－R
在直角⊿BEO中，根据勾股定理，有BE^2+OE^2=BO^2
即（8－R)^2+R^2=[(6x2^1/2)－(2^1/2 R)]^2
即64－16R+R^2+R^2=72-24R+2R^2
所以R=1