如何理解多项式除以一个整式的余数就是整除?

发布网友发布时间：2024-01-13 19:12

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热心网友时间：2024-11-15 12:27

多项式的除法中，定义余式是比除式次数低的式子。所以只要不出现余式那就是整除。

在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。

函数及其根

给出多项式f∈R[x1，xn] 以及一个R-代数 A。对 (a1，an)∈An，我们把f中的xj都换成aj，得出一个 A中的元素，记作 f(a1an)。如此，f可看作一个由 An 到 A 的函数。

若然 f(a1an)=0，则 (a1an) 称作f的根或零点。

例如 f=x^2+1。若然考虑 x 是实数、复数、或矩阵，则f会无根、有两个根、及有无限个根！

例如 f=x-y。若然考虑 x 是实数或复数，则f的零点集是所有 (x,x) 的集合，是一个代数曲线。事实上所有代数曲线由此而来。

另外，若所有系数为实数多项式 P(x)有复数根Z，则Z的共轨复数也是根。