y+lny=1,得y=1;怎算出来的?

发布网友发布时间：2024-01-16 10:27

共3个回答

热心网友时间：2024-01-27 03:47

设f(x)=x+lnx（定义域x>0）
f'(x)=1+1/x>1
所以f(x)单调增

当x>1时
x>1,inx>0
f(x)>1
不符合

当0<x<1时
lnx<0
f(x)<1
也不符合

f(1)=1
所以x=1

热心网友时间：2024-01-27 03:48

设f(y)=y+lny,求导f(y)'=1+1/y,y>0,f(y)单调增，故f（y）=1在y>0仅有一个解，f（1）=1，故y+lny=1的解为y=1

热心网友时间：2024-01-27 03:48

Y=1-lnY Y>0
Y=ln10-lnY
Y=ln(10/Y)
10^Y=10/Y
Y=10^(1-Y)
Y=1

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