(2012•遵义)如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,
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发布时间：2024-01-07 23:59
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时间：2024-03-11 14:00
则△AFP是等边三角形，
∵P 、Q 同时出发、速度相同，即BQ=AP
∴BQ=PF
∴△DBQ≌△DFP,
∴BD=DF
∵,
∴BD=DF=FA=,
∴AP=2.
解法二： ∵P 、Q 同时同速出发，
∴AQ=BQ设AP=BQ=x，则PC=6-x，QC=6+x
在Rt△QCP中，∠CQP=30°,∠C=60°
∴∠CQP=90°
∴QC=2PC,即6+x=2（6-x）
∴x=2
∴AP=2
（2）由（1 ）知BD=DF而△APF 是等边三角形，PE ⊥AF,
∵AE=EF 又DE+(BD+AE)=AB=6,
∴DE+(DF+EF)=6 ，
即DE+DE=6
∵DE=3 为定值，即DE 的长不变
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时间：2024-03-11 14:01
因为AP=BQ，所以BQ=x,因为角C=60度，角BQD=30度，所以角CPQ=90度，因为BC=6，所以2（6-x）=6+x
x=2
答：AP长为2.
（2）过B作BK垂直于BC于B，以B为原点，BC为x轴正方向，BK为y轴正方向，再设AP=x，算出P点坐标和Q点坐标，再算出PQ解析式和AB解析式和PE解析式，求交点得到D点和E点坐标，再求DE长度，结果是怎样就是怎样。
