判断下列函数在所给的区间上的有界性,并说明理由

发布网友发布时间：2024-01-04 10:54

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热心网友时间：2024-03-03 14:04

1、根据函数有界性的定义可知：
①如果存在数K1，使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有上界。
②反之，如果存在数字K2，使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有下界，而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。
2、对于函数f（x）＝cosx 可知，其在在（-∞，+∞）内恒有
-1≤f（x）＝cosx≤1，满足上述两个条件，有上界和下界。
综上所述：f（x）＝cosx在x∈（-∞，+∞）上是有界的。

热心网友时间：2024-03-03 14:04

值域负一到正一

热心网友时间：2024-03-03 14:05

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