椭圆与直线相交于,两点,过原点和线段中点的直线斜率为,则的值是...

设,中点为,根据经过两点的斜率公式,算出且,由中点坐标公式和椭圆方程加以联解,可得,即可算出的值.解:设,中点为,,,由的中点为可得,由,在椭圆上,可得,两式相减可得,把,代入,可得,整理可得 故选:本题给出椭圆的弦中点所在直线的方程,求的值.主要考查了直线与椭圆相交的位置关系,属于中档题.在涉及...

椭圆 与直线 交于 A 、 B 两点，过原点与线段 AB 中点的直线的斜率为 的值为___ ; 解：联立椭圆方程与直线方程，得ax 2 +b（1-x） 2 =1，（a+b）x 2 -2bx+b-1=0，A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ），x 1 +x 2 = ,y 1 +y 2 =1-x 1 +1-x 2...

设,线段的中点,由题意可得,因为,在椭圆上,,两式相减可得 解:设,线段的中点,由题意可得,因为,在椭圆上 所以,两式相减可得 联立可得 故选.本题主要考查了直线与椭圆相交的性质的应用,要注意灵活应用题目中的直线的中点及直线的斜率的条件的表示,本题中设而不求的解法是处理直线与圆锥取消相交中涉及...

C 由 可得 ，设 ，则 ，故线段 中点的中点坐标是 ，则 ，选C。

把y=1-x代人mx²+ny²=1得：(m+n)x²-2nx+n-1=0 ∴x1+x2=2n/(m+n)∴AB中点横坐标为：n/(m+n)故AB中点纵坐标为：1-n/(m+n)=m/(m+n)∴中点与原点所连直线的斜率为：[m/(m+n)]÷[n/(m+n)]=m/n=√2/2 ∴n/m=2/√2=√2 ...

=0 移项，整理得：(y1-y2)/(x1-x2)= - (a/b)*(x1+x2)/(y1+y2)(y1-y2)/(x1-x2)即直线y=1-x的斜率-1 (x1+x2)/(y1+y2)=[1/2(x1+x2)-0]/[1/2(y1+y2)-0],即原点到线段中点的直线斜率的倒数，即2/√3 代入得:-1=-(a/b)*2/√3 得a/b=√3/2 ...

直线y=1-x代入椭圆方程ax^2+by^2=1化简得：（a+b)x^2-2bx+b-1=0 设ab坐标为(x1,y1)(x2,y2)则x1,x2是上方程的两根，根据韦达定理有：x1+x2=2b/(a+b)ab的中点c坐标设为c(x3,y3),则x3=(x1+x2)/2=b/(a+b)y3=(y1+y2)=1/2-(x1+x2)=1/2-b/(a+b)因过原点...

椭圆 ，斜率 的直线 与椭圆相交于点 ，点 是线段 的中点，直线 （ 为坐标原点）的斜率是 ，那么 = 。

（2）对于椭圆， 已知斜率为 的直线 交双曲线 （ ＞０， ＞０）于 两点，点 为弦 的中点，直线 的斜率为 （其中 为坐标原点，假设 、 都存在）．则 ×

AB中点为横坐标为（x1＋x2）／2，纵坐标为﹙y1＋y2﹚／2 因为过原点与玄AB中点的直线的斜率为二分之根号三 所以﹙y1＋y2﹚／﹙x1＋x2﹚＝√3／2 所以y1＋y2＝√3／2﹙x1＋x2﹚ ④ 而A,B在直线y=1-x上 所以﹙y2－y1﹚／﹙x2－x1﹚＝﹣1 所以y1－y2=x2－x1 ⑤ 把④...