用坐标法证明平面内任意一点到矩形的一对对角顶点的距离平方和等于这个...
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发布时间：2024-01-23 16:28
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时间：2024-08-17 17:16
四个顶点分别在四个象限内,
设第一象限内的点坐标为A(a,b),
则第二象限内的点坐标为B(-a,b),
第三象限内的点坐标为C(-a,-b),
第四象限内的点坐标为D(a,-b),
平面内任意一点坐标为P(x,y)
根据两点之间距离坐标公式
PA^2+PC^2=(x-a)^2+(y-b)^2+(x+a)^2+(y+b)^2
PB^2+PD^2=(x+a)^2+(y-b)^2+(x-a)^2+(y+b)^2
∴PA^2+PC^=PB^2+PD^2
