高数题不懂得如何把定积分的值带进去求得结果

发布网友发布时间：2024-01-23 03:35

共2个回答

热心网友时间：2024-01-28 13:28

首先你要搞清楚积分的公式：

设F(x)是f(x)的原函数：则有公式
b b
∫f(x)dx= F(x)| = F(b)-F(a)
a a

= -(1/x +lnx) |(1/2 , 1) + (lnx + 1/x) |(1,2)

= { [-(1/1 + ln1 ]-[-{1/(1/2) + ln(1/2)}]}+{[ln2 + 1/2] - [ln1 + 1/1]}

= { [-1 +2 - ln 2 ] }+{ ln2 + 1/2 - 1 }

= 1/2

热心网友时间：2024-01-28 13:28

注意: ln 1 = 0 , ln(1/2) = -ln 2

A
= -(1/x +lnx) |(1/2 , 1) + (lnx + 1/x) |(1,2)

= { [-(1/1 + ln1 ]-[-{1/(1/2) + ln(1/2)}]}+{[ln2 + 1/2] - [ln1 + 1/1]}

= { [-1 +2 - ln 2 ] }+{ ln2 + 1/2 - 1 }

= 1/2

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