（Ⅰ）直线AB、AC、BC的方程依次为 y= 4 3 (x+1)，y=- 4 3 (x-1)，y=0 ．点P（x，y）到AB、AC、BC的距离依次为 d 1 = 1 5 |4x-3y+4|， d 2 = 1 5 |4x+3y-4|， d 3 =|y| ．依设，d 1 d 2 =d 3 2 ，得|16x 2 -（3y-4） 2 |=25y 2 ，即16x 2 -（3y-4） 2 +25y 2 =0，或16x 2 -（3y-4） 2 -25y 2 =0，化简得点P的轨迹方程为 圆S：2x 2 +2y 2 +3y-2=0与双曲线T：8x 2 -17y 2 +12y-8=0 （Ⅱ）由前知，点P的轨迹包含两部分 圆S：2x 2 +2y 2 +3y-2=0① 与双曲线T：8x 2 -17y 2 +12y-8=0②△ABC的内心D也是适合题设条件的点，由d 1 =d 2 =d 3 ，解得 D(0， 1 2 ) ，且知它在圆S上．直线L经过D，且与点P的轨迹有3个公共点，所以，L的斜率存在，设L的方程为 y=kx+ 1 2 ③ （i）当k=0时，L与圆S相切，有唯一的公共点D；此时，直线 y= 1 2 平行于x轴，表明L与双曲线有不同于D的两个公共点，所以L恰好与点P的轨迹有3个公共点． （ii）当k≠0时，L与圆S有两个不同的交点．这时，L与点P的轨迹恰有3个公共点只能有两种情况： 情况1：直线L经过点B或点C，此时L的斜率 k=± 1 2 ，直线L的方程为x=±（2y-1）．代入方程②得y（3y-4）=0，解得 E( 5 3 ， 4 3 )或F(- 5 3 ， 4 3 ) ．表明直线BD与曲线T有2个交点B、E；直线CD与曲线T有2个交点C、F． 故当 k=± 1 2 时，L恰好与点P的轨迹有3个公共点．（11分） 情况2：直线L不经过点B和C（即 k≠± 1 2 ），因为L与S有两个不同的交点，所以L与双曲线T有且只有一个公共点．即方程组 8 x 2 -17 y 2 +12y-8=0 y=kx+ 1 2 有且只有一组实数解，消去y并化简得 (8-17 k 2 ) x 2 -5kx- 25 4 =0 该方程有唯一实数解的充要条件是8-17k 2 =0④ 或 (-5k ) 2 +4(8-17 k 2 ) 25 4 =0 ⑤ 解方程④得 k=± 2 34 17 ，解方程⑤得 k=± 2 2 ． 综合得直线L的斜率k的取值范围 {0，± 1 2 ，± 2 34 17 ，± 2 2 } ．（14分）
如图,在平面直角坐标系xOy中.
在平面直角坐标系中，根据已知条件，我们有三角形ABC的性质和抛物线y=ax²+bx+c的三个点A(-1,0), B(5,0), C(0,-5)。首先，由于|OA|：|OB|的比值为1：5，且|OB|=|OC|，设|OB|=|OC|=5|OA|，利用面积公式S△ABC=15，我们解得|OA|=1，|OB|=|OC|=5。对于抛物线，代入A...
椭圆形门把手
专业不锈钢拉手的厂家有很多，广东兴磊金属制品有限公司值得了解一下。广东兴磊金属制品有限公司是一家集科研，开发，设计，生产拉手的制造商。主要经营和销售屏风，隔断，铝板拉手，铝头拉手，玉石拉手，水晶拉手，不锈钢拉手，专业定制。 本公...
如图,在平面直角坐标系xOy中.
y=x^2-4x-5。（2）抛物线的对称轴为x=2，依题意，设E点的坐标为（x+2，y），则F的坐标为（x+2，y），当矩形EFGH为正方形时，EF=EH，即(x+2)-(x-2)=y，解得y=4，即该正方形的边长等于4。（3）使△MBC中BC边上的高为7根号2，直线BC的解析式求得为y=-x-5，即x+y+5＝0...
在平面直角坐标系,如何判断多个点是否在同一条直线上
先取两个点，然后用这两个点求出直线方程，然后把其它点代入这个方程，如果成立就说明在这条直线上，不成立就不在
如图所示,在平面直角坐标系中,哪些点的距离是相等的?
第一个图直线与圆相离，距离相等的点有2个；第二个图直线与圆相切，距离相等的点有2个；第三个图直线垂直平分圆的半径，距离相等的点有3个；第四个图直线与圆相交，距离相等的点有4个；
如图,在平面直角坐标系xoy中.
答案：1. 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为。2. 线段AB的长度可以通过两点间距离公式计算，公式为|AB| = √[²+²]。3. 若点B的坐标为，则线段AB的长度表达式为√[²+²]。解释：1. 在平面直角坐标系xOy中，任意一点的坐标可以用一对数值来表示，如点A的坐标表示该...
如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-6,0...
设BM与CD、EF分别交于点S、T，可证△FTM≌△CSM，∴FT=CS，∵FE=CD，∴TE=SD，∵EC=DF，∴TE+EC+CS+ST=SD+DF+FT+TS，∴直线BM将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，由点B（6，0），点M（0，6 ）在直线y=kx+6上，可得直线BM的解析式为 ；（3）确定G点位置的方法：...
...为平面直角坐标系xOy中的一个动点,O为原点坐标,点P到定点M(1/2,0...
由题意得，焦点在x轴上，所以可以看成P点到直线x=-1/2（即为抛物线准线）的距离与到M点距离相等。设方程为y2（平方）=2px（p为焦准距），因为焦点横坐标为1/2，所以p=1/2×2=1，所以y（平方）=2x，表示抛物线。（2） 天。。。这道题按我的办法算那个计算量啊。。。好吧我实在困了，...
求 海南初中几何专题和二次函数的题 都可以
(2009宜宾)如图,在平面直角坐标系xoy中,等腰梯形OABC的下底边OA在x轴的正半轴上,BC∥OA,OC=AB.tan∠BA0= ,点B的坐标为(7,4).(1)求点A、C的坐标;(2)求经过点0、B、C的抛物线的解析式;(3)在第一象限内(2)中的抛物线上是否存在一点P,使得经过点P且与等腰梯形一腰平行的直线将该梯形分成面积相等...
已知平面直角坐标系中的三个点A(1,-1)B(-2,5)C(4,-6)判断过ABC这三个点...
直线AB y=-2x+1 直线AC y=-5x/3+2/3 ABC不在同一直线上，所以可以确定一个圆
如图,在平面直角坐标系xOy 中,A 1 (1 ,0 ),A 2 (3 ,0 ),A 3 (6 ,0...
如图,在平面直角坐标系xOy中,A1(1,0),A2(3,0),A3(6,0),A4(10,0),…,以A1A2为对角线作第一个正方形A1C1A2B1,以A2A3为对角线作第二个正方形A2C2A3B2,以A3A4为对角... 如图,在平面直角坐标系xOy 中,A 1 (1 ,0 ),A 2 (3 ,0 ),A 3 (6 ,0 ),A 4 (10 ,0 ),…,以A 1 A 2...
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发布时间：2024-01-21 21:53
