氢原子的精细结构常数是多少?
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发布时间：2024-01-20 13:39
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时间：2024-03-13 13:07
1885年瑞士物理学家J.巴耳末首先把上述光谱用经验公式：
λ=Bn2/(n2－22)（n=3,4,5,···）
表示出来，式中B为一常数。这组谱线称为巴耳末线系。当n→∞时，λ→B，为这个线系的极限，这时邻近二谱线的波长之差趋于零。1890年J.里德伯把巴耳末公式简化为：
1/λ=RH(1/22－1/n2)（n=3,4,5,···）
式中RH称为氢原子里德伯常数，其值为 (1.096775854±0.000000083)×107m-1。后来又相继发现了氢原子的其他谱线系，都可用类似的公式表示。波长的倒数称波数，单位是m-1，氢原子光谱的各谱线系的波数可用一个普遍公式表示：
σ=RH(1/m2－1/n2)
对于一个已知线系，m为一定值，而n为比m大的一系列整数。此式称为广义巴耳末公式。氢原子光谱现已命名的六个线系如下： 莱曼系 m=1,n=2,3,4,···紫外区 巴耳末系 m=2,n=3,4,5,···可见光区 帕邢系 m=3,n=4,5,6,···红外区 布拉开系 m=4,n=5,6,7,···近红外区 芬德系 m=5,n=6,7,8,···远红外区 汉弗莱系 m=6,n=7,8,9,···远红外区 广义巴耳末公式中，若令T(m)=RH/m2，T(n)=RH/n2，为光谱项，则该式可写成σ=T(m)－T(n)。氢原子任一光谱线的波数可表示为两光谱项之差的规律称为并合原则，又称里兹组合原则。
对于核外只有一个电子的类氢原子（如He+，Li2+等），广义巴耳末公式仍适用，只是核的电量和质量与氢原子核不同，要对里德伯常数R作相应的变动。 当用分辨本领很高的分光仪器去观察氢原子的各条光谱线时，发现它们又由若干相近的谱线组成，称为氢原子光谱线的精细结构。它来源于氢原子能级的细致*，*的主要原因是相对论效应以及电子自旋和轨道相互作用所引起的附加能量。可由狄拉克的相对论性波动方程得到解释。由此算得氢原子的能级公式为：
E=hcR/n2－hcRα2/n3－[1/(j+1/2)－(3/4)n]
式中h为普朗克常数；c为真空中的光速；R为里德伯常数；n为主量子数；j为总角动量量子数；α称为精细结构常数，其值很小，因此第二项远小于第一项。如果忽略第二项，上式就是玻尔氢原子理论的氢原子能级公式；若保留第二项，则每一主量子数为n的能级都按不同的总角动量量子数j表现出其精细结构。但这个公式中不含轨道角动量量子数l，而j=l±1/2，这说明按量子力学理论氢原子两个不同l，而n、j相同的能级具有相同的能量，对l是简并的。精细结构还与原子序数有关，氢能级的精细结构*比其他原子（如钠）的小。早期用高分辨光谱仪器曾观察到氢的Hα线的部分精细结构，分析后发现与量子力学理论有细微不符之处。 1947年W.兰姆和R.雷瑟福用原子束磁共振法发现氢的2S1/2比2P1/2高出1,057.8MHz，这就是著名的兰姆移位。为解释这种现象发展起了量子电动力学理论。氢光谱的研究曾促成了量子力学的发展，现在又成为推动和验证量子电动力学发展的最重要的实验方法之一。到2000年，测量氢某些谱线频率的精度已达10-13量级，由此推出的里德伯常数的精度达10-12量级。
