已知一个正分数n/m(m>n>0),如果分子、分母同时增加1,分数的只是增大还是...

发布网友发布时间：2024-01-20 16:06

共2个回答

热心网友时间：2024-03-15 04:58

增大

(n+1)/(m+1)-n/m
=[m(n+1)-n(m+1)]/m(m+1)
=(m-n)/m(m+1)
m＞n＞0
m-n>0
m(m+1)>0
原式>0
即(n+1)/(m+1)>n/m

热心网友时间：2024-03-15 04:56

解：分数的值（不是“只”）增大。
　　因为1-（n+1）/（m+1）=（m-n）/（m+1)
　　1-n/m=（m-n）/m
　　显然，（m-n）/（m+1)＜（m-n）/m
　　所以，（n+1）/（m+1）＞n/m

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已知一个正分数n/m(m&gt;n&gt;0),如果分子、分母同时增加1,分数的只是增大还是...