在rtabc中,∠abc=90ac=bc点f为ac上一点,过点a作ab垂线交bf的延长线...
发布网友
发布时间：2024-01-20 13:14
我来回答
共1个回答
热心网友
时间：2024-07-28 18:09
考点： 全等三角形的判定与性质 等腰直角三角形 专题： 分析： （1）易证DE∥AB，可得△ABC∽△DEC，即可证明△CDE为等腰直角三角形，根据CE即可求得CD的长，根据AB可求得AC的长，根据AD=AC+CD即可解题；（2）连接EG、BG，易证BG=CG，∠ABG=∠ACB=45°，即可证明△GBF≌△GCE，可得GE=GF，∠BGF=∠CGE，∠AFG=∠BEG，即可证明△EFG为等腰直角三角形，可得∠GFE=∠GEF，根据∠GEF=∠BEG+∠BEF即可解题． （1）∵DE⊥BE，AB⊥BE，∴DE∥AB，∴△ABC∽△DEC，∴△CDE为等腰直角三角形，∵CE=BF=3，∴CD=32，∵AB=2，∴AC=22，∴AD=AC+CD=52；（2）连接EG、BG，证明△GBF≌△GCE．：∠AFG+∠BEF=∠GFE．∵G是等腰直角△ABC斜边AC中点，∴BG=CG，∠ABG=∠ACB=45°，∴∠GBF=∠GCE=135°，∵在△GBF和△GCE中，GB=GC∠GBF=∠GCEBF=CE，∴△GBF≌△GCE，（SAS）∴GE=GF，∠BGF=∠CGE，∠AFG=∠BEG，∵∠BGF+∠FGC=90°，∴∠CGE+∠FGC=90°，即∠EGF=90°，∴△EFG为等腰直角三角形，∴∠GFE=∠GEF=45°，∵∠GEF=∠BEG+∠BEF，∴∠GEF=∠AFG+∠BEF，∴∠AFG+∠BEF=∠GFE． 点评： 本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边、对应角相等的性质，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中求证△GBF≌△GCE是解题的关键．
在rtabc中,∠abc=90ac=bc点f为ac上一点,过点a作ab垂线交bf的延长线...
可得△ABC∽△DEC，即可证明△CDE为等腰直角三角形，根据CE即可求得CD的长，根据AB可求得AC的长，根据AD=AC+CD即可解题；（2）连接EG、BG，易证BG=CG，∠ABG=∠ACB=45°，即可证明△GBF≌△GCE，可得GE=GF，
已知,在RT三角形ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为点...
证明：在AD上找一点F，使AF=BD。△PCE是正三角形。△ACP全等于△BCE AP=BE，∠PAC=∠EBC △FAC全等于△DBC CF=CD，∠FCA=∠DCB ∠DCF=60°，△FCD是正三角形。FD=CD=AD-AF=AD-BD。得证。0回答者： 370116 - 天下兵马大都督 十八级 3-28 13:46 我来评论>> 相关内容 •...
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E...
证明：连接DF，∵∠BCE+∠ACE=90°，∠ACE+∠CAE=90°，∴∠BCE=∠CAE．∵AC⊥BC，BF ∥ AC．∴BF⊥BC．∴∠ACD=∠CBF=90°，∵AC=CB，∴△ACD≌△CBF．∴CD=BF．∵CD=BD= 1 2 BC，∴BF=BD．∴△BFD为等腰直角三角形．∵∠ACB=90°，CA=CB，∴∠ABC=45°．∵∠FB...
在Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,D为射线CB上一动点,连接AD,作CE⊥AD...
∵AB=AC=ACB=90°，∴∠BCF+∠ACE=90°，∵CE⊥AD，∴∠ACE+∠CAD=90°，∴∠CAD=∠BCF，∵AC∥BF，∴∠CBF=90°=∠ACD，又AC=BC，∴ΔACD≌ΔCBF(ASA)。
在Rt三角形ABC中,∠BAC=90度,AC=AB,点F是射线CA上的一点,连接BF,过C...
(1)证明:∵∠ACD=∠ABF(均为∠F的余角);AC=AB,∠CAD=∠BAF=90º(已知).∴⊿CAD≌⊿BAF(ASA),AD=AF.(2)解:同理可证⊿CAD≌⊿BAF,CD=BF;AD=AF.AC=2CF,设AC=AB=2m,则AF=AC/2=m,BF=√(AB²+AF²)=√(4m²+m²)=√5m=CD.∴AD/CD=AF/BF=m...
如图在△ABC中∠ACB=90°AC=BCAF是BC边上的中线过点C作CE⊥AF垂足为点...
解：∵AG∥BD，BD=FG，∴四边形BGFD是平行四边形，∵CF⊥BD，∴CF⊥AG，又∵点D是AC中点，∴BD=DF=12AC，∴四边形BGFD是菱形，设GF=x，则AF=13-x，AC=2x，在Rt△ACF中，AF2+CF2=AC2，即（13-x）2+62=（2x）2，解得：x=5，故四边形BDFG的周长=4GF=20．故答案为：20．
在RT三角形ABC中∠ACB=90°AC=BC,点P为BC所在直线上一点,分别过点BC...
^2代表平方 过程如下 连接DC ABDE在一个内接圆内 因为∠ADB=∠ACB=Rt∠ AE^2+CE^2=AC^2 ∠ECD=∠CDE=45度 CE=ED BD^2+AD^2=AB^2所以BD^2+(AE+ED)^2=AB^2=2*AC^2 展开化简 DB^2+AE^2+CE^2+2*AE*CE=2*AC^2继续化简 DB^2+2*AE*CE=AC^2=AE^2+CE^2 DB^2=(AE-...
在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D是斜边AB上一点,AE垂直于CD于点E,BF...
在RT△AEC与RT△BFD中 ∠ADE=∠BDF∴∠DAF=∠DBF ∵RT△AEC和RT△CFB中 ∠CFE=45°-∠DAR ∠BCF=90°-(45°+∠DFB)=45°-∠DFB=45°- ∠DAE ∴∠CAE=∠BCF 又∵AC=BC CE=BF ∵RT△CHD∽RT△BFD ∴∠HCD=∠BF CE=BF ∴RT△GEC≌RT△DFB ∴BD=CG ...
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于...
∴∠BCE=∠CAE ∵AC⊥BC，BF∥AC ∴BF⊥BC ∴∠ACD=∠CBF=90° ∵AC=CB ∴△ACD≌△CBF．∴CD=BF ∵CD=BD=1/2BC ∴BF=BD ∴△BFD为等腰直角三角形．∵∠ACB=90°，CA=CB，∴∠ABC=45°．∵∠FBD=90°，∴∠ABF=45°．∴∠ABC=∠ABF，即BA是∠FBD的平分线．∴BA是FD边上...
如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,AC=BC,D为BC的中点,CE垂直AD,垂足为...
应该是角ACB=90 就好了 那么就是等腰直角三角形 而且DB=12/2=6 在RT三角形DBF中只要求出BF就可 可以证三角CBF全等于三角ACD AC=CB=12 角ACD=角CBF=90 角FCD+角ADC=角CAD+角ADC=180-90 所以角FCD=角CAD 这样三角CBF全等于三角ACD 所以FB=CD=6 FD²=BD²+FB²=72 DF=...
