已知等比数列an中的前3项依次分别为a,a+1,a+3
发布网友
发布时间：2024-01-22 23:20
共1个回答
热心网友
时间：2024-07-30 17:32
解：
(1)
设{an}公比为q。
(a+1)²=a(a+3)
解得a=1
a+1=1+1=2，a+3=1+3=4
q=2/1=4/2=2
an=a1qⁿ⁻¹=1·2ⁿ⁻¹=2ⁿ⁻¹
数列{an}的通项公式为an=2ⁿ⁻¹
(2)
设{bn}公差为d。
b1=a1=1，b2=a2=2
d=b2-b1=2-1=1
bn=b1+(n-1)d=1+1·(n-1)=n
数列{bn}的通项公式为bn=n
Tn=n(n+1)/2
1/Tn=2/[n(n+1)]=2[1/n -1/(n+1)]
1/T1+1/T2+...+1/Tn
=2[1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/n -1/(n+1)]
=2[1- 1/(n+1)]
=2n/(n+1)
