如图,AE=BE,DE=CE,四边形ABCD是等腰梯形吗为什么

发布网友发布时间：2024-01-29 07:17

共3个回答

热心网友时间：2024-08-27 13:03

答四边形ABCD等腰梯形
证明 ∵AE=BE DE=CE
∴DE/AE=CE/BE ∴DC∥AB
又AD不平行于BC ∴四边形ABCD是梯形
∵AE=BE DE=CE ∴AD=BC ∴四边形ABCD是等腰梯形

热心网友时间：2024-08-27 13:06

AE=BE，所以∠EAB=∠EBA=（180-∠E）/2
DE=CE，所以∠EDC=∠ECD=（180-∠E）/2
因此∠EAB=∠EDC，
所以AB‖CD
又AE=BE，DE=CE
所以DE-AE=CE-BE
即AD=BC
且AD不平行BC，所以四边形ABCD是等腰梯形

热心网友时间：2024-08-27 13:06

解：四边形ABCD是等腰梯形。
∵AE=BE
DE=CE
∠E=∠E
∴△ABE∽△DCE
∴∠A=∠EDC
于是AB∥DC
又由于AE=BE DE=CE
∴AE-DE=BE-CE
AD=BC
所以四边形ABCD是等腰梯形。

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