若f(x)是R上的奇函数,且图象关于直线x=a(a≠0)对称,求它的周期

发布网友发布时间：2024-01-29 03:16

共2个回答

热心网友时间：2024-11-28 04:01

f(x)=f(2a-x)
f(x)=-f(-x)
f(2a-x)=-f(-x)
t=-x
-f(2a-t)=f(t)
-f[2a-(t-2a)]=f(t)
-f(4a-t)=f(t)
f(t-4a)=f(t)
f(-x-4a)=f(-x)
-f(x+4a)=-f(x)
f(x+4a)=f(x)
4a是它的周期
这样可以么？

热心网友时间：2024-11-28 04:02

4a追问怎么证明？

追答可以画个正弦函数图，就很容易理解了

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